UNIVERSIDAD DE LOS ANDES TÁCHIRA VENEZUELA

DEPARTAMENTO DE PEDAGOGÍA

PROGRAMA DE DIDÁCTICA ESPECIAL Y RECURSOS PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA

DESCRIPCIÓN

     La forma como suceden los cambios en la sociedad actual  amerita y exige un docente más comprometido con su profesión y con su quehacer en el aula. En este sentido la formación del docente de matemática debe cubrir no sólo el saber de la disciplina sino el cómo  debe enseñarse la misma. Debe existir una integración entre el conocimiento disciplinar y el conocimiento didáctico del saber objeto de enseñanza. Esto debe ser modelado en todas las asignaturas de la carrera de educación, mención matemática, y no sólo en la presente asignatura.

     De lo anterior se desprende la necesidad de presentar el programa de la asignatura Didáctica Especial y Recursos para la Enseñanza de la Matemática la cual tiene como propósito proporcionar al futuro docente oportunidades de aprendizaje que le permitan explorar, experimentar y desarrollar habilidades y destrezas docentes necesarias para su actuación eficaz y constructiva en el aula de matemática. Al mismo tiempo solucionar problemas didácticos propios del proceso de enseñanza y aprendizaje de la matemática; elaborar, discutir y/o ensayar unidades didácticas tomando en consideración los referentes teóricos y prácticos proporcionados por la investigación en educación matemática; reflexionar de manera critica y fundamentada su posicionamiento teórico en relación con la problemática que gira en torno a la enseñanza y el aprendizaje de la matemática en los niveles y modalidades del sistema educativo venezolano que les compete actuar.

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OBJETIVOS

1. Explicitar y reflexionar las concepciones de los estudiantes sobre  las matemáticas y la didáctica de las matemáticas.
2. Estudiar y analizar las teorías externas e internas de la didáctica de las matemáticas.
3. Analizar y aplicar los modelos didácticos innovadores en la enseñanza de las matemáticas.
4. Diseñar unidades didácticas para la enseñanza de la matemática.
5. Estudiar y analizar los principales paradigmas de investigación en Didáctica de las Matemáticas.

CONTENIDOS

Conceptuales

1.      Perspectiva de la didáctica de las matemáticas como disciplina científica

2.      Teorías externas e internas de la didáctica de las matemáticas.

a)      Teorías externas: Piaget, Vygotski, Ausubel, Brunner

b)      Teorías internas: Teoría de los Campos conceptuales, Teoría de situaciones didácticas, Interaccionismo simbólico, Teoría Antropológica de lo didáctico y Teoría de las funciones semióticas.

3.      Modelos didácticos innovadores en la enseñanza de las matemáticas.

a)      La enseñanza de conceptos, procedimientos y actitudes

b)      La resolución de problemas

c)      El juego

d)      La heurística

e)      La enseñanza de algoritmos

f)        La modelación

g)      La demostración

h)      Los materiales y recursos en la enseñanza de la matemática. El video. Entornos informáticos (Derive, MathCad, Cabri)

4.      Unidades didácticas para la enseñanza de las matemáticas

a) Paradigmas cuantitativo, cualitativo y emergente

b) Líneas de investigación en Didáctica de las Matemáticas

Procedimentales

1.      Explicitar su concepción o concepciones sobre las matemáticas, su enseñanza y su aprendizaje

2.      Identificar y participar críticamente en relación con las diversas perspectivas sobre la didáctica de las matemáticas

3.      Analizar

4.      Explicar

5.      Resolver

6.      Recoger y procesar información tanto en formato de papel como electrónico y vivencial.

7.      Comentar

8.      Seguir instrucciones

9.      Identificar autores y citarlos adecuadamente, parafrasear.

10.  Investigar

11.  Comparar

12.  Inferir

13.  Observar

14.  Participar

15.  Sacar conclusiones

16.  Construir de manera coherente un discurso en términos de su lectura, análisis y posicionamiento personal.

17.  Responder - preguntar

18.  Elaborar: resúmenes, esquemas, mapas conceptuales, informes, ensayos, tablas de doble entrada (matrices comparativas).

Todo lo anterior en función de los diversos temas tratados en el presente programa y la actividad de aula.

Actitudinales

Durante el desarrollo del presente curso se promoverá valores como la solidaridad, la tolerancia, la lealtad, generosidad, alegría, honestidad; así también actitudes tales como el trabajo en grupo o colaborativo,  la responsabilidad de asumir su propio desarrollo profesional, actitud crítica, reflexiva y alternativa sobre su formación profesional y la de sus compañeros.

o       Diagnóstico de ideas previas

o       Talleres

o       Resolución de problemas docentes

o       Trabajo en grupo

o       Foros presencial y electrónico

o       Debates

o       Tutorías

o       Seminario

o       Publicaciones (en cartelera, periódico mural, papel y/o electrónico)

o       Investigaciones de tipo pedagógico-matemático

EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES

Se conceptualiza como una actividad inherente al proceso pedagógico que marcha paralela al mismo, y no como el acto terminal de los procesos de enseñaza y de aprendizaje (Art. 2, Cap. 1, del Reglamento de Evaluación del Rendimiento Estudiantil, 1996, RERE). La evaluación se considera como un proceso continuo e interrelacional  y será:

o       Diagnóstica: se realizará en distintos momentos del proceso de enseñanza y su objeto es determinar las competencias  que los alumnos han construido o no.

o       Formativa: se realizará posterior a la evaluación diagnóstica y a los procesos de enseñanza y aprendizaje, mediante la determinación del nivel de competencias expresados en el perfil de formación del diseño curricular de la carrera.

o       Sumativa: permitirá determinar el grado de competencia o dominio de los aprendizajes para emitir una calificación del 00 al 20.

     La forma de evaluación será por evaluaciones parciales y tendrá como propósito determinar el nivel de autoconstrucción de aprendizajes significativos alcanzados por el alumno o alumna. Se utilizará los siguientes medios de evaluación:

o       Pruebas: escritas, orales, de aplicación (estructuradas y/o abiertas);

o       trabajos escritos: ensayos, monografías, reportes bibliográficos o de investigación;

o       exposiciones: permite determinar la capacidad de organización y de expresión oral y la capacidad de transmitir información sistematizada por el estudiante.

RECURSOS

o       Humanos: docente, alumnos y otros profesionales involucrados con la educación y la enseñanza de la matemática

o       Tecno- visuales: Televisión, VHS, video cámara, grabador de cinta magnética, retroproyector de láminas de acetato, Pcs, correo electrónico, internet

o       Formato papel: artículos de prensa y revistas, revistas, libros

o       Formato electrónico: revistas y artículos publicados en CDs y/o la red, foros.

REFERENCIAS

1. Perspectiva de la didáctica de las matemáticas como disciplina científica

Alsina, C Burgués, C., Fortuna, J., Jiménez, J. y Torra, M. (1998). Enseñar Matemáticas. Barcelona: Graó.

Beyer, W. (2002). Elementos de didáctica de las matemáticas. Mérida: Escuela Venezolana para la enseñanza de la Matemática. (Cap. 1, pp. 5-25).

Brousseau, G. (1986). Fodements et méthodes de la didactiques des mathématiques. Recherches en Didactique des Mathématiques, 7 (2), pp. 33-115

Brousseau, G. (1991). ¿Qué pueden aportar a los enseñantes los diferentes enfoques de la didáctica de las matemáticas? Enseñanza de las ciencias, 9(1), 10-21.

Gascón, J. (1998). Evolución de la didáctica de la matemática como disciplina científica. Recherches en Didactique des Mathématiques, 18/1(52), pp. 7-33.

Gascón, J. (2002, Enero). El problema de la educación matemática y la doble ruptura de la didáctica de las matemáticas. Comunicación presentada en el Congreso  de la Real Sociedad Española de Matemáticas, Puerto de la Cruz (Tenerife).

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Godino, J. D. (1991). Hacia una teoría de la didáctica de la matemática. En Gutiérrez R., A. (Editor). Área de conocimiento Didáctica de la Matemática (pp. 105-148). Madrid: Editorial Síntesis

Godino, J. D. (1993). Paradigmas, problemas  y metodologías en didáctica de la matemática. Quadrante, 2(1), pp. 9-22

Godino, J. D. (2002). Perspectiva de la didáctica de las matemáticas como disciplina científica. Departamento de Didáctica de la Matemática, Universidad de Granada.

Gorgorió, N., Deulofeu, A., Bishop, A. (Comp.). (2000). Matemáticas y educación. Barcelona: Graó.

González, Fredy (1994). Paradigmas en la enseñanza de la matemática. Maracay: Copiher

González, Fredy (1995). La matemática. Maracay: Copiher

Mora, D. (2001). Didácticas de las matemáticas. Caracas: Ebuc

Orton, A. (1990). Didáctica de las matemáticas. Madrid: MEC-Ediciones Morata

Parra, C. y Saiz, I. (Comps.). (1994). Didáctica de matemáticas. Buenos Aires: Paidós Educador.

Pimm, D. (1990). El lenguaje matemático en el aula. Madrid: MEC-Ediciones Morata.

Santos Trigo L. y Sánchez E. (Comp.). (1996). Perspectivas en Educación Matemática. México: Grupo EditorialIberoamérica.

2. Marcos teóricos que fundamentan la cognición matemática

García D., J. E. (1999). Las ideas de los alumnos. Cuadernos de Pedagogía. [Revista en DC], 267, 58-64. Disponible: Editorial Praxis.

 Gómez, A. (1991). Las matemáticas y el proceso educativo. En Gutiérrez R., A. (Comp.). Área de conocimiento Didáctica de la Matemática (pp. 59-104). Madrid: Editorial Síntesis.

González, Fredy (1994). Paradigmas en la enseñanza de la matemática. Maracay: Copiher

González, Fredy (1994). La enseñanza de la matemática. Maracay: Copiher

Orton, A. (1990). Didáctica de las matemáticas. Madrid: MEC-Ediciones Morata

Resnick, L. y Ford, W. (1990). La enseñanza de la matemática y sus fundamentos psicológicos. Barcelona: Paidós-MEC.

Schoenfeld A. H. (1992). Una panorámica de la ciencia cognitiva y la educación matemática. (M. Andonegui, Trad.) [Cognitive science and mathematics education: an overview]. Barquisimeto: UPEL-IPB. (Trabajo original publicado en 1987)

SIERPINSKA, A. y LERMAN, S. (1996). Epistemologies of mathematics and ofmathematics education. En: A. J. Bishop et al. (eds.), International Handbook of Mathematics Education (pp. 827-876). Dordrecht, HL: Kluwer, A. P. [Traducción de Juan D. Godino]

3. Modelos didácticos innovadores para la enseñanza de la matemática

• La enseñanza de conceptos, procedimientos y actitudes

Coll, C., Pozo, J., Sarabia, B. y Valls, E. (1998). Los contenidos en la reforma. Madrid: Aula XXI Santillana.

Pozo M., Juan I. y Gómez C., Miguel A. (2000). Aprender y enseñar ciencia. Madrid: Ediciones Morata S.L.

Pozo, J. I. (2001). Del cambio de contenido al cambio representacional  en el conocimiento conceptual. Infancia y Aprendizaje, 24(4), pp. 407-423

Pozo, Juan (1996). Aprendices y maestros. Madrid: Alianza Editorial. (cap. 10, pp. 261-288)

Kaplan, R., Yamamoto, T. y Ginsburg, H. (1997). La enseñanza de conceptos matemáticos. En Resnick, L. y Klopfer, L.(Comps.), Currículo y Cognición (105-139). Argentina: Aique Grupo Editor S.A.

Mapas conceptuales

Ontoria, A. (2001). Mapas conceptuales. Una técnica para aprender. España: Narcea

• La resolución de problemas

Beyer, W. (2002). Elementos de didáctica de las matemáticas. Mérida: Escuela Venezolana para la enseñanza de la Matemática. (cap. 2, pp.26-71)

Carrillo, José (1995). La resolución de problemas en matemáticas: ¿cómo abordar su evaluación?. Investigación en la Escuela, 25, pp. 79-86.

Charnay, R. (1994). Aprender (por medio de) la resolución de problemas. . En Parra, Cecilia y Saiz Irma (Comps.). Didáctica de matemáticas (51-63). Buenos Aires: Paidós

Del Río, I., Sánchez E. y García, R. (2000). Análisis de la interacción maestro-alumnos durante la resolución de problemas aritméticos. Cultura y Educación 17/18, 41-61

González, Fredy (1995). El corazón de la matemática. Maracay: Copiher.

González Fredy E. (2002). LA METACOGNICION Y LA RESOLUCION DE PROBLEMAS MATEMATIICOS CON TEXTO. UPEL. IPM

Pérez E., María del P. (1997). La solución de problemas en matemáticas. En Pozo, Juan (Comp.), La solución de problemas (53-83). Buenos Aires: Aula XXI Santillana.

Santos Trigo, Luz Manuel (1997). Principio y métodos de la resolución de problemas en el aprendizaje de las matemáticas. México: Grupo Editorial Iberoamérica.

Schoenfeld, Alan H. (1985). Ideas y tendencias en la resolución de problemas. En Ministerio de Educación y Ciencia,  La Enseñanza de la Matemática a Debate (25-30

Schoenfeld, Alan H. (1985). Sugerencias para la enseñanza de la resolución de problemas matemáticos. En Ministerio de Educación y Ciencia,  La Enseñanza de la Matemática a Debate (31-65)

Schoenfeld, Alan H. (1997). La enseñanza del pensamiento matemático y la resolución de problemas. En Resnick, L. y Klopfer, L.(Comps.), Currículo y Cognición (141-170). Argentina: Aique Grupo Editor S.A.

• El Juego

Beyer, W. (2002). Elementos de didáctica de las matemáticas. Mérida: Escuela Venezolana para la enseñanza de la Matemática. (cap. 4, pp.101-140).

Pérez Cuenca, P.(2000). LOS JUEGOS DE AZAR Y LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA

Bolt, B. y Hobbs D. (1991). 101 proyectos matemáticos. Barcelona: Editorial Labor, S.A. 

Callejo, Mª L. (1998). Un club matemático para la diversidad. Madrid: Narcea.

Casas A. Esperanza (1998). Juegos matemáticos. Colombia: Aula Alegre Magisterio

Corbalán, F. (1997). La matemática aplicada a la vida cotidiana. Barcelona: Graó

Ferrero, Luis (2001). El juego y la matemática. Madrid: Editorial La Muralla, S.A.

García C., C. (1994). El juego como método de la enseñanza de la matemática. Caracas: Ciedma Consultores C.A.

Gómez, Ch. Inés M. (1992). Los juegos de estrategia en el currículo de matemáticas. Madrid: Narcea, S.A.

Gómez, J. (2002). De la enseñanza al aprendizaje de las matemáticas. Barcelona: Paidós

Langdon, N. y Snape, Ch. (1992). El fascinante mundo de las matemáticas. México: Noriega Editores

Ortega, Rosario (1995). Jugar y aprender. Sevilla: Díada Editoras

• La heurística

Michael de Villiers (1996).The Future of Secondary School Geometry.La lettre de la preuve, Novembre-Décembre 1999. Algunos desarrollos en enseñanza de la geometría(2)

Langdon, N. y Snape, Ch. (1992). El fascinante mundo de las matemáticas. México: Noriega Editores

• La demostración

GodinoD. Juan. Y Recio, Angel (1997). Significado de la demostración en educación matemática. En Pehkonen, E. (Ed.), Proceedings of the 21th internacional conference of PME. Lahti, Finland, 2, pp. 313-321

Bolt, B. y Hobbs D. (1991). 101 proyectos matemáticos. Barcelona: Editorial Labor, S.A. 

Callejo, Mª L. (1998). Un club matemático para la diversidad. Madrid: Narcea.

Casas Alfonso, E. y Suárez Lizarazu, L. (1997). Juegos matemáticos activos. Colombia: Rei Andes Ltda..

Corbalán, F. (1997). La matemática aplicada a la vida cotidiana. Barcelona: Graó

Ferrero, Luis (2001). El juego y la matemática. Madrid: Editorial La Muralla, S.A.

García C., C. (1994). El juego como método de la enseñanza de la matemática. Caracas: Ciedma Consultores C.A.

Uno 7 (1996). El laboratorio de matemáticas. Barcelona: Graó.

Valiente Barderas, S. (2000). Didáctica de la matemática. El libro de los recursos. Madrid: Editorial La Muralla, S.A.

4. Diseño de Unidades Didácticas para la Enseñanza de la Matemática

Cubero, R. (1989). Cómo trabajar con las ideas de los alumnos. Sevilla: Díada Editora

Fernández, J., Elortegui, N., Rodríguez, J. y Moreno, T. (2002). ¿Cómo hacer unidades didácticas innovadoras?. Sevilla: Díada Editora.

García D., J. E. (1999). Las ideas de los alumnos. Cuadernos de Pedagogía. [Revista en DC], 267, 58-64. Disponible: Editorial Praxis.

González, Fredy (1994). La enseñanza de la matemática. Proposiciones didácticas. Maracay: Copiher

Monereo, C. y Castelló, M. (1997). Las estrategias de aprendizaje. Cómo incorporarlas a la práctica educativa. Barcelona: Edebé.

Porlán, R. (1999). Formulación de contenidos escolares. Cuadernos de Pedagogía. [Revista en DC], 267, 58-64. Disponible: Editorial Praxis.

5. La Investigación en  Didáctica de las Matemáticas. Líneas de investigación en Didáctica de las Matemáticas

Balacheff, Nicolas (1990). Towards a problématique for research on mathematics teaching. Journal for Research in Mathematics Education, 21(4), 258-272.

Balacheff, Nicolas (1993). Hacia una problemática para la investigación sobre la enseñanza de la matemática  (M. Andonegui, Trad.) [Towards a problématique for research on mathematics teaching]. Barquisimeto: UPEL-IPB. (Trabajo original publicado en 1990)

Carraher, T., Carraher, D. y Schliemann (1995). En la vida diez, en la escuela cero. México: Siglo Veitiúno Editores.

Cloutier, G. y Shandola D. (1993). El docente como investigador. (M. Andonegui, Trad.) [Teacher as researcher]. Barquisimeto: UPEL-IPB. (Trabajo original publicado en 1993)

Godino, J. D. (1993). Paradigmas, problemas  y metodologías en didáctica de la matemática. Quadrante, 2(1), pp. 9-22.

González, Fredy (1995). La investigación en educación matemática. Maracay: Copiher.

González, Fredy (1999, Julio). Los nuevos roles del profesor de matemática. Retos de la formación de docentes para el siglo XXI. Conferencia presentada en la Décima Tercera Reunión Latinoamericana de Matemática Educativa, Santo Domingo, República Dominicana.

González, Fredy (2000, Enero). Programa ALIEM XXI. Agenda latinoaméricana de investigación en educación matemática para el siglo XXI. Conferencia presentada en la V Reunión de Didáctica Matemática del Cono Sur, Santiago de Chile.

Guerero, C. Oscar (1990, Diciembre). Líneas de investigación inspiradas en un enfoque constructivista. Ponencia presentada en la Jornadas Centro-Occidental deEducación Matemática, Barquisimeto, Venezuela.

Gutiérrez, A. (1991). La Investigación en  Didáctica de las Matemáticas. . En Gutiérrez R., A. (Comp.). Área de conocimiento Didáctica de la Matemática (pp. 149-194). Madrid: Editorial Síntesis.

Orobio O., H. y Ortiz L., M. (1997). Educación matemática y desarrollo del sujeto. Una experiencia de investigación en el aula. Santa Fe de Bogotá: Cooperativa Editorial Magisterio.

Schoenfeld, A H. Propósitos de la Investigación en Educación Matemática. (Purposes and Methods of Research in Mathematics Education. Notices of the AMS, Volume 47, Number 6; June/July 2000) (Traducción: Juan D. Godino)