UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

NUCLEO UNIVERSITARIO DEL TACHIRA

     DEPARTAMENTO DE CIENCIAS

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

      

 

 

 

    M A N U A L    P A R A    E L    L A B O R A T O R I O

 

                   D E    F I S I C A    I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                     Realizado por:

                                     MIGUEL ANGEL VERA

                                    

 

 

 

 

 

 

 

               San Cristóbal, Septiembre de 1993

  

 

 

                        P R E F A C I O

 

 

          El presente trabajo está orientado por tres ejes fundamentales, ellos son:

          En primer lugar, servir de profundización en ciertos temas que se desarrollan teóricamente en la Asignatura FISICA 10

          En segundo lugar, darle oportunidad al alumno para que conozca otros contenidos que aunque no están contemplados en el programa de la asignatura mencionada, le sirven de  complemento para que adquiera una visión más completa sobre la Física elemental.

          Y en tercer lugar, dotar al estudiante de una herramienta que le permita por una parte introducirse en la experimentación a través de la Física y por la otra -una vez convertido en profesional- enfrentar con mayores posibilidades su labor docente.   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                               I N D I C E                                                                                        Página

 

Prefacio.....................................................  2

 

Recomendaciones para la realización de Prácticas.............  4

 

Reglamento del Laboratorio...................................  5

 

Normas para elaborar los informes............................  6

 

Práctica Introductoria.......................................  7

 

Práctica Nº1: TEORIA DE ERRORES. CIFRAS SIGNIFICATIVAS.

              REDONDEO Y OPERACIONES. INSTRUMENTOS DE MEDIDA.  8

 

 

 

Práctica Nº2: CONSTRUCCION Y ANALISIS DE GRAFICAS............ 16

 

 

Práctica Nº3: MOVIMIENTO RECTILINEO.......................... 22

 

 

Práctica Nº4: MOVIMIENTO PARABOLICO.......................... 27

 

 

Práctica Nº5: SISTEMAS DE FUERZAS COPLANARES.  SEGUNDA LEY

              DE NEWTON...................................... 31

 

 

Práctica Nº6: MASA GRAVITACIONAL. PENDULO SIMPLE.

              DETERMINACION DE LA ACELERACION DE LA GRAVEDAD. 35

 

 

Práctica Nº7: OPTICA......................................... 40

 

 

Práctica Nº8: ONDAS Y RESONANCIA  ACUSTICA....................45 

 

 

 

 

       I. RECOMENDACIONES GENERALES PARA LA REALIZACION DE

                 LAS PRACTICAS DE LABORATORIO.

 

          Las siguientes recomendaciones tienen como finalidad orientar el trabajo del alumno antes y durante la realización de  cualquier sesión de Laboratorio.

 

          a) Una vez que el alumno haya adquirido el presente Manual deberá leer el contenido de la práctica correspondiente con el fin de conocer los objetivos que se persiguen y los procedimientos establecidos para cada experiencia o experimento.

 

          b) El alumno debe preparar una hoja para registrar los datos que obtenga en cada experiencia.  Dicha hoja será firmada por el profesor al final de cada práctica.

 

          c) Tomando en cuenta el listado de materiales trate de identificarlos y de familiarizarse con su apariencia física real.  No olvide aprender el nombre correcto de cada elemento o instrumento, tratando siempre de utilizar el lenguaje descriptivo o la terminología técnica adecuada para referirse a ellos.

 

          d) TRABAJE DE LA FORMA MAS ORDENADA POSIBLE.

 

          e) Cuando manipule cualquier instrumento de medida, asegúrese de conocer la forma de hacerlo funcionar adecuadamente (de ser necesario consulte al profesor).

                                                            

          f) Recuerde que los procedimientos descritos para cada experiencia o experimento están en relación directa con los objetivos de la práctica, de ahí la necesidad que se tiene de emplear la agudeza en cada observación que se haga.  Dichas observaciones le pueden servir de base para realizar las conclusiones del Informe.

 

          g) A medida que vaya recopilando datos no olvide registrarlos en la hoja preparada para tal fin, teniendo la precaución de escribir las unidades correspondientes a cada magnitud física medida. 

NOTA: La(s) hoja(s) de registro de datos deben aparecer sin enmiendas en el Informe.

 

          h) EJERCITE SU ESPIRITU DE CONSERVACION: NO DETERIORE LOS MESONES NI LOS MATERIALES DE TRABAJO.

 

          i) Cuando detecte que cualquier elemento o instrumento está en mal estado o defectuoso reportelo inmediatamente al Profesor.           

 

          j) LOS OBJETIVOS DE CADA PRACTICA DEBEN SER INFERIDOS POR EL ALUMNO LUEGO DEL DESARROLLO DE LAS MISMAS.

 

 

 

 

           II.- REGLAMENTO QUE REGIRA LA REALIZACION

                DE LAS PRACTICAS DE LABORATORIO

 

 

          1. El tiempo previsto para la realización de cada práctica es de tres (3) horas.

 

          2. El alumno debe ser puntual a la hora de llegar al Laboratorio.  (Pasados 10 minutos de iniciada la práctica ningún alumno podrá ingresar al Laboratorio).

 

          3. La organización de grupos de trabajo estará bajo la responsabilidad del Profesor y responderá a las siguientes variables:

          a) Número de alumnos

          b) Material disponible

 

          4. Si un alumno pierde dos prácticas por inasistencia injustificada será reprobado en Laboratorio.

NOTA: Los casos de inasistencia justificada serán objeto de estudio por parte del Profesor, quien tendrá la potestad para solucionar de la manera más conveniente dicha situación.

 

          5. Antes de que el alumno llegue al Laboratorio debe haber estudiado responsablemente toda la información que contiene el MANUAL respecto a la práctica correspondiente a la semana en curso.

 

          6. Cada grupo o equipo de trabajo debe elaborar un Informe de  la práctica realizada.  Dicho Informe será presentado semanalmente.

 

          7. La Evaluación será realizada de la siguiente forma:

a) Pruebas cortas (escritas o interrogatorios) realizadas al comienzo de cada sesión de Laboratorio.

b) Informe de cada práctica realizada.

c) Dos pruebas parciales.

NOTA: La parte teórica de Física tendrá un valor del 70% mientras que la parte práctica (Laboratorio) tendrá un valor del 30%.

 

          8. Cualquier situación no contemplada en este Reglamento será resuelta por el personal docente a cargo del Laboratorio.    

 

 

 

 

 

 

 

 

         III.- NORMAS PARA LA ELABORACION DEL INFORME

                CORRESPONDIENTE A CADA PRACTICA

 

          Antes de describir la estructura del Informe es bueno que el alumno tome muy en cuenta la siguiente información:

 

          El Informe será presentado en hojas blancas, tamaño carta mecanografiadas a doble espacio ó escritas a bolígrafo (azul o negro) y respetando los siguientes márgenes: superior e izquierdo  4 cm;  inferior y derecho 3 cm.  El Informe debe entregarse engrapado en el extremo superior izquierdo.

 

          La estructura del Informe será la siguiente:

1) Portada:  En el extremo superior izquierdo deben aparecer los datos de identificación de:  la Universidad, el Departamento, la Cátedra, y la sección.  En el centro de la hoja aparecerá el nombre y el número de la práctica, por ejemplo:

                       ESCALA Y ERRORES

                        (Práctica Nº 1)

Cuatro espacios más abajo del título y buscando el margen derecho  debe aparecer la identificación de los alumnos: Apellidos y Nombres, cédula de identidad, equipo Nº.   Por último, cercano al margen inferior y centrado se debe escribir la ciudad y la fecha en que se entregará el Informe.

2)  Introducción:  En ella se debe describir brevemente el contenido del Informe.  También se debe indicar el o los objetivos de la práctica y el método utilizado para lograrlos.

3) Tabla de datos y resultados:  Se refiere a la tabla preparada para el registro de datos (firmada), así como también los resultados de las observaciones más importantes hechas durante el desarrollo de la práctica.  Las preguntas planteadas en cada experiencia y las respuestas obtenidas a las mismas deben ser incluídas en este apartado.

4) Muestra de cálculo: Esta parte debe realizarse en forma ordenada para facilitar su revisión.  Consiste en efectuar un sólo cálculo por cada ecuación que se utilice.

5) Gráfica: A menos que se indique lo contrario, todas las gráficas serán hechas en papel milimetrado, cumpliendo con las normas que se impartirán en la práctica correspondiente.

6)  Análisis de resultados:   En esta parte se debe hacer un análisis detallado de los resultados y de las gráficas; aclarando y justificando las incongruencias y desviaciones que se presenten con respecto a lo previsto.

7) Conclusiones:  En base a las observaciones y análisis de los resultados se deben elaborar en forma de conclusiones los aspectos que pongan de manifiesto el logro de los objetivos o la verificación de cualquier ley física.

8) Bibliografía:  El material bibliográfico consultado por el alumno debe aparecer registrado en esta parte del Informe cumpliendo para ello con todas las reglas metodológicas previstas.

 

 

 

 

 

 

 

                    PRACTICA  INTRODUCTORIA

 

OBJETIVO:  Esta sesión de Laboratorio será dedicada exclusivamente para dar una explicación detallada de como será el funcionamiento del Laboratorio.

         

DESARROLLO: El Profesor dará todas las informaciones pertinentes para que el alumno se entere de cuales serán las normas que regirán la realización de las prácticas y explicará todo lo referente a la elaboración y entrega de los Informes así como también se referirá a la evaluación aclarando cualquier duda que tenga el alumno.

 

          También se aprovechará parte del tiempo para que los estudiantes se familiaricen con el equipo y material que se utilizará en las siguientes prácticas.

NOTA: DE ESTA PRACTICA NO SE REALIZARA INFORME.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                        PRACTICA  Nº 1

 

       TEORIA DE LOS ERRORES.  CIFRAS SIGNIFICATIVAS.

         REDONDEO Y OPERACIONES. INSTRUMENTOS DE MEDIDA

 

I. INTRODUCCION

 

   1.1  Teoría de  errores:Las magnitudes físicas se hallan experimentalmente por mediciones o combinaciones de éstas, y las mismas llevan en sí una inseguridad proveniente de las características de los aparatos utilizados en su determinación.

    

          Al realizar la medición de una magnitud física se observa un número que la caracteriza y cuando éste resultado va a ser aplicado se necesita, en la mayoría de los casos, saber con que confianza se puede decir que el número obtenido representa la magnitud física.  Es por esto que se debe poder expresar la inseguridad en términos que sean comprensibles a otras personas; para esto se utiliza un lenguaje universal y sistematizado.

 

          El error de una medida puede obtenerse mediante la diferencia entre el valor obtenido y el verdadero valor de la magnitud que se mide.

 

          Los errores se clasifican en:

a) Accidentales o Aleatorios: Es el error debido a errores aleatorios.  Se caracteriza por el hecho de que son igualmente probables errores positivos y negativos.  Su efecto se puede minimizar tomando cierta cantidad de mediciones y calculando la media aritmética de las mediciones hechas.  La media aritmética (promedio) obtenida se toma como el mejor valor estimado del verdadero valor de la cantidad medida.

b)Sistemáticos:  Son los errores debidos a factores que actúan siempre en el mismo sentido y de la misma forma, por ejemplo, al medir una longitud con una cinta métrica que se ha estirado siempre cometemos el mismo error.  No se puede eliminar con el método de la media aritmética.

 

          Por otra parte, cuando el error no es significativo, se puede hablar de precisión y exactitud.  La precisión de una medida es el grado de concordancia entre la misma y otros valores obtenidos en condiciones fundamentalmente iguales.  La exactitud de una medición es el grado de concordancia entre estas y el verdadero valor.

 

          Anteriormente se hizo referencia a la media aritmética como una forma de minimizar los errores de tipo accidental. La media aritmética es el promedio aritmético de una serie de medidas; cuando las inseguridades son debidas a errores accidentales solamente, el promedio será más exacto cuanto mayor sea el número de mediciones.

 

 

   1.2 Cifras significativas: La realización de una medida no es más precisa por el hecho de tener muchos decimales.  Normalmente la realización de una medida está limitada por la apreciación del instrumento utilizado para efectuar la medida. 

 

          Una cifra significativa es aquella que surge REALMENTE como producto de una medición y no de la imaginación de quien la

realiza.

          Para clarificar un poco esta situación veamos el siguiente ejemplo: Suponga que un compañero de equipo determina la longitud del mesón de trabajo con una cinta métrica (cuya apreciación es de un milímetro) diciendo que el resultado es: 9938,43 cm.  Veamos si se ha considerado el número adecuado de cifras significativas.

          Como el mínimo valor distinguible en una cinta métrica común y corriente es de un milímetro, entonces se debe transformar los 9938,43 cm en milímetros, obteniéndose la siguiente cantidad: 99384,3 mm.

          Evaluando el resultado anterior nos damos cuenta que el valor 0,3 (último decimal) no lo podemos apreciar en la cinta métrica puesto que es menor a un milímetro, por lo tanto ese decimal fue producto de la imaginación y debe ser desechado, es decir, la medida correcta es 9938,4 cm.

          En resumen, para el ejemplo anterior se tiene que el número de cifras significativas es 5 y no 6 como lo sugería el resultado original.

          NOTA: No confundir el número de cifras significativas con el número de decimales. 

 

   1.3 Técnicas de redondeo y operaciones con cifras significativas:  En algunos casos un valor determinado no debe tener más de "n" cifras significativas, por lo que se hace necesario "redondear" al número más próximo, ejemplo:

5,321 con 2 cifras será 5,3

5,361 con 2 cifras será 5,4

En el caso que el número a redondear esté igual de próximo a dos valores, se aproximará siempre al valor par más cercano (inferior o superior), así:

5,350 a 2 cifras será 5,4

5,250 a 2 cifras será 5,2

 

     Para sumar o restar cifras significativas se debe dejar en cada uno de los términos - de dicha operación - el mismo número de cifras decimales, tomando en cuenta la que posea el menor número de ellas, aplicando la técnica del redondeo

Ejemplo: Sumar: 5,342 + 8,0394 + 7,28 

Procedimiento: Primero se redondean todos las cantidades a tres cifras significativas, ya que el que menos tiene es 7,28; por lo tanto tenemos: 5,34 + 7,28 + 8,04  = 20,66

    

 

 

     Para multiplicar y dividir cifras significativas se hace de la manera acostumbrada pero el resultado no puede tener más cifras significativas que el valor que tenga menos cifras significativas a la derecha de la coma.  Ejemplo:

3,028 * 56,31 * 9,4  =  1602,7628

El resultado correcto es  =  1602,8

 

   1.4 Medición de magnitudes físicas.  Instrumentos de medida: Las leyes de la Física se definen en función de cantidades físicas, tales como masa, tiempo, velocidad, intensidad de corriente, etc..

         

          Existen dos tipos de cantidades físicas: las que se definen en función de otras se denominan MAGNITUDES DERIVADAS mientras que las que no lo hacen se denominan  MAGNITUDES FUNDAMENTALES .

 

          Las magnitudes fundamentales de la mecánica son: la longitud, la masa y el tiempo.  Estas magnitudes serán medidas en esta primera práctica.

 

          Medir significa comparar el valor de la magnitud que se está analizando con un patrón de medida el cual debe ser invariable y universal.

 

          El fabricante de un instrumento de medida indica cual es la máxima precisión que se puede obtener en determinada escala del instrumento, de ahí surge el concepto de APRECIACION  la cual es considerada como "la más pequeña graduación hecha en cualquier instrumento".

 

          La fórmula general para hallar la apreciación de un instrumento de medida es la siguiente:

          A =  lectura mayor - lectura menor / nº de divisiones

    

          Cuando nos disponemos a realizar una medida podemos incurrir en errores que pueden dar una información falsa acerca de las dimensiones de cualquier objeto, por lo tanto es necesario que se conozca cuales son los instrumentos adecuados para hacer la medición.

 

          Para realizar medidas de longitud podemos utilizar por ejemplo, una cinta métrica o una regla graduada en caso de que el elemento a medir así lo permita, pero cuando queremos medir longitudes pequeñas con buena precisión es necesario emplear instrumentos especialmente acondicionados para tal fin.  Ellos son:

a) EL CALIBRADOR DE VERNIER (NONIO): Consiste en una regla fija de 12 cm con precisión de un milímetro, sobre la cual se desplaza otra regla móvil (vernier).  La regla graduada del vernier divide 9 mm en 10 partes iguales de manera que pueden efectuarse lecturas con una precisión de un décimo de mm.  Se puede utilizar este calibrador para medir espesores, diámetros interiores  y exteriores y profundidades.  Para hacer una medición se utilizan los terminales adecuados, se ajusta el vernier al objeto medido, el cero del vernier indica la medida en milímetros, luego se observa cual graduación del vernier coincide con una graduación de la regla fija y esta graduación da las décimas de milímetro.

         

          Para calcular la apreciación de cualquier vernier se utiliza la siguiente expresión:

          Apreciación =  Apreciación de la regla fija   menos                              Apreciación de la regla móvil

 

b) EL TORNILLO MICROMETRICO (PALMER): Este es otro instrumento que permite medir pequeñas longitudes con buena exactitud.

 

          Para efectuar una medición se ajusta el calibrador a la pieza a medir; de la graduación del tornillo se toman los milímetros de la longitud.  El tornillo lleva un tambor con escala circular.  Si el paso de la rosca es de un milímetro y la escala circular está compuesta de 100 divisiones se pueden leer directamente las centésimas de milímetro.

 

          También existen tornillos micrométricos cuyo paso de rosca es de 0,5 mm y su escala circular tiene 50 divisiones.  Es bueno acotar que este tipo de tornillo es  igual de preciso al anterior aunque el proceso de leer la medida requiere de más cuidado.

 

          La apreciación del Palmer se calcula mediante la expresión :    Apreciación =  el paso de la rosca del tornillo dividido entre el número de divisiones de la escala o tambor.

 

          Otra de las magnitudes físicas a medir es la masa.  Dicha magnitud se mide mediante un instrumento llamado BALANZA.

 

LA BALANZA ANALITICA: Consiste esencialmente en una palanca del primer tipo, provista de platillos en los cuales se colocan los cuerpos, cuyas masas se van a hallar por comparación.  Las masas patrón que se utilizan se llaman PESAS y al proceso se le denomina PESADA, aún cuando en realidad en las pesadas analíticas no se determinan pesos sino masas.

 

          Por último, para medir el tiempo se emplea el CRONOMETRO, el cual toma en cuenta el momento inicial y el momento final de la medición determinando el tiempo transcurrido entre esos dos momentos.

 

 

 

 

 

 

 

 

II. PRE-LABORATORIO:  El alumno debe consultar cuales son las ecuaciones para el cálculo del área y volumen de las figuras geométricas más comunes tales como: el cubo, paralelepípedo, cono, cilindro, esfera, pirámide,rectángulo, triángulo, rombo, polígono regular, etc.

 

 

III. ACTIVIDADES A REALIZAR EN EL LABORATORIO:  

NOTA:  El alumno debe calcular la apreciación de cualquier instrumento de medida que utilice a lo largo de la práctica, la cual debe aparecer registrada en el Informe.

 

                              

                      EXPERIMENTO  Nº  1

                 MEDIDAS DIRECTAS E INDIRECTAS

 

Materiales:

-Sólidos de forma regular

-Reglas graduadas, tornillo micrométrico, vernier.

-Alambres de diversos diámetros

-Pelo

-Hojas de papel

-Tornillos, tuercas y arandelas

-Metras y monedas

 

 

Procedimiento:

1. Seleccione un sólido de forma regular:

a) ¿Cuánto mide la arista del cuerpo seleccionado?

b) ¿Cuánto mide su área?

c) ¿Cuánto mide su volumen?

d) ¿Que hizo para conocer la arista, el área y el volumen?

 

2. Intente medir el diámetro de uno de sus cabellos, utilizando para ello la regla.  ¿Qué dificultades encuentra?

 

3. Envuelva estrechamente el cabello en su lápiz, haciendo unas 10 espiras:

a) ¿Cuál es el ancho de la parte enrollada?

b) ¿Puede utilizar este dato para calcular el diámetro del cabello?.  Hállelo y justifique su procedimiento.

 

4. Ensaye nuevamente, con diferente número de espiras, dos o tres veces más.   Coleccione los datos en una tabla como la sugerida a continuación:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                        TABLA DE DATOS

Medida	Ancho de la parte enrollada en mm	Número de       espiras	Diámetro del alambre en mm
1a.
2a.
3a.

 

5. Calcule el promedio del diámetro. ¿Será esta una buena medida del diámetro?. Justifique su respuesta.

 

6. ¿En qué caso es más confiable la medida del diámetro?

   - Cuando hay una o cinco espiras?

   - Cuando hay pocas o muchas espiras?.  Justifique

 

7. ¿Como mediría con su regla el espesor de la hoja de un libro?. Explique detalladamente el procedimiento y realice una medida.

 

8. ¿Necesitó hacer alguna suposición sobre las hojas?

 

9. Usando el tornillo micrométrico realice las siguientes actividades:

a) Mida el espesor de una hoja de papel

b) Mida el diámetro de uno de sus cabellos

c) Mida el diámetro de diversos alambres de cable conductor

d) Tome nota de las medidas anteriores y compárelas con las medidas hechas con la regla.

   -Encontró algunas diferencias? Justifíquelas técnicamente.

 

10. Con ayuda del vernier realice las siguientes actividades:

a) Mida el diámetro y la longitud de un tornillo. Exprese la medida en milímetros y pulgadas.

b) Mida el diámetro interior y exterior de una tuerca.

c) Mida el diámetro de una esfera (metra) y determine su volumen

d) Mida el diámetro de una moneda y determine su longitud

e) Mida la profundidad de la tapa de su lapicero.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                      EXPERIMENTO  Nº  2

                     CIFRAS SIGNIFICATIVAS

                                                             

 

Materiales:

- regla graduada en dm

- regla graduada en cm

- regla graduada en mm

- tabla con un rectángulo dibujado

 

Procedimiento:

1. ¿Cuánto mide la longitud del rectángulo dibujado en la tabla, con la regla graduada en dm?

   a. ¿De qué Nº está seguro en la medida que obtuvo? ¿Por qué?

   b. ¿De qué Nº no puede estar totalmente seguro? ¿Por qué?

2. ¿Cuánto mide la longitud del rectángulo con la regla graduada en cm?

   a. ¿De qué número está totalmente seguro?

   b. ¿De qué número no está muy seguro?. ¿Por qué?.

3. Repita la misma medición con la regla graduada en mm.  De qué número está bien seguro ¿Por qué? .

4. Exprese en metros la medida que obtuvo en los tres casos.

   a. ¿ Son iguales los resultados. Varían?.  Cómo explica eso?

   b. ¿Depende el número de decimales de una medida, del instrumento utilizado?.  ¿Cómo?.

5. a. ¿Que instrumento le permitió tomar la medida más precisa?. ¿Por qué considera que es más precisa?.

   b. El hecho de que una medida sea más precisa que la otra, ¿está expresado de alguna manera en la respuesta? ¿Cómo?.

6. ¿Cuántas cifras significativas tiene?

   a. La primera medida que tomó

   b. La segunda

   c. La tercera

   d. ¿Cómo se determinó el número de cifras significativas?

7. Dentro del rectángulo hay un segmento dibujado

   a. Mida su longitud con las tres reglas y exprese su respuesta en cm.

   b. Puede tener razonablemente un decimal su respuesta?.  ¿Por qué?

   c. Exprese en metros esa medida.  ¿Cuántos decimales tiene, de los cuales usted puede estar seguro?. ¿Por qué?.

   d. Qué diferencia hay en las siguientes medidas:24cm y 24,0cm?  8. a. Mida la longitud del rectángulo con la regla graduada en dm, exprese su medida en metros. 

   b. Mida el ancho del rectángulo con la regla graduada en milímetros.  Exprésela en metros.

   c. Con esas dos medidas ¿Cuál es el semi-perímetro del rectángulo?  (Tenga presente la técnica del redondeo)

9. ¿Cuál es el área del rectángulo? (Utilice los datos anteriores).

10. Evalúe su respuesta para ver cuantos decimales deberá tener.

 

 

                      EXPERIMENTO  Nº  3

              INTRODUCCION AL CALCULO DE ERRORES

 

Material:

-Regla graduada en mm

-Cinta métrica

-Regla de uso corriente del estudiante.

 

Procedimiento:

1. a. Cada estudiante del grupo tome un metro o regla y mida por turno, una longitud, por ejemplo la distancia entre los extremos de la mesa de trabajo o el ancho del salón.  Anote sus resultados sin darlos a conocer a sus compañeros, tenga en cuenta cifras significativas.

   b. Intercambie sus instrumentos de medir y vuelvan a tomar las mismas medidas.  No corrijan sus datos.

   c. Intercambien de nuevo y vuelvan a medir en la misma forma

2. Reúnan sus resultados en una tabla de datos como la que se sugiere a continuación.  (Exprese todas las medidas en metros)

                        TABLA DE DATOS

	Estudiante A	Estudiante B	Estudiante C
1a. Medida
2a. Medida
3a. Medida

3. Analice los resultados:

   a. ¿Tienen que tener todos los resultados el mismo número de decimales?. ¿Por qué?

   b.¿Cuál medida de su tabla de datos se repite con más frecuencia?

   c. ¿Cuántas medidas diferentes aparecen en su tabla?

   d. ¿Qué medida  considera usted que representa con mejor aproximación la distancia que quiso medir?.

4. a. Calcule el promedio aritmético de todos los resultados obtenidos. ¿Cuántas cifras significativas deberá tener este resultado? ¿Por qué?.

   b. Es este promedio la medida más probable de la longitud que quiso medir ¿Por qué?

5. Designe por X  el valor promedio que encontró y por x  el valor de cualquier medida consignada en la tabla de datos.

  ¿Qué tan cerca o tan lejos de X estuvo el primer dato de su tabla y el último ?.

6. La diferencia que usted obtuvo en 5. se denomina error.

   a. ¿Cuál es el error de cada una de las medidas de su tabla?

Son todos de igual signo?. Explique.   

7. Para calcular el error porcentual utilice la siguiente ecuación:

           e_p =[(X – x) * 100%]/X  .

              

 

                   P R A C T I C A     Nº 2

 

              CONSTRUCCION Y ANALISIS DE GRAFICAS

 

I. INTRODUCCION :

          La idea de implementar una práctica de Laboratorio en base a gráficas surge de la importancia que estas representan en el análisis de cualquier experimento; así, por ejemplo, con solo observar una gráfica se puede determinar que tipo de relación existe entre las variables y además determinar (con ayuda de cálculo una ecuación que relacione a las variables intervinientes en cada experiencia.

          Para que lo anterior tenga validez es necesario conocer lo siguiente:

a) La fórmula general de una recta es:  y = mx + b 

   Donde:  y = variable dependiente

           x = variable independiente

           m = pendiente

           b = punto de corte de la recta con el eje Y.

b) Si al graficar una tabla de datos se obtiene una línea recta que pasa por el origen, la relación entre las variables es directamente proporcional .  Si la recta no pasa por el origen, la relación se denomina  variación lineal.

c) Para determinar la ecuación nos apoyamos en la fórmula general de la recta.  La pendiente se calcula mediante la siguiente expresión:  m =  y₂ - y₁  / x₂  - x₁

d) Cuando al graficar se obtienen curvas. Por ejemplo una parábola, la forma para obtener la relación entre las variables es como sigue:

   d.1 Convertir en línea recta la curva obtenida, a este proceso se le denomina linealización de gráficos (será explicado más adelante).

   d.2 Obtener la ecuación que relaciona a las variables.

   d.3 Comprobar que la ecuación obtenida es correcta.  Para hacer la comprobación se sustituye en la ecuación obtenida los valores de la variable independiente, (tomados de la tabla de datos original) y se calculan los valores de la variable dependiente.  Si los valores calculados coinciden con los registrados en la tabla original la ecuación es correcta.

     La linealización de gráficos se hace en base a la fórmula general correspondiente a la curva obtenida.  Si se obtiene una parábola, la fórmula a utilizar es la siguiente:

     y = ax²  + bx + c

donde:  y = variable dependiente

        x = variable independiente

        a = pendiente de la recta obtenida al linealizar

        b = punto de corte de la recta con el eje vertical

        c = punto de corte de la parábola con el eje Y.

     A continuación se presenta un ejemplo concreto para explicar la linealización  de gráficos:

     Suponga que al realizar un experimento se obtuvo la siguiente tabla de datos:

X	-2	-1	0	1	2	3
Y	5	0	-3	-4	-3	0

     La gráfica que se obtiene es la siguiente:          

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     La gráfica anterior se puede linealizar así:

     La ecuación general de una parábola ( y = ax² + bx + c) puede ser escrita así: y - c / x = ax + b

     Si  se representa por Z al término de la izquierda se obtiene:  Z  = ax + b

     Si se calculan los valores de Z , utilizando el término de la izquierda y conservando los mismos valores para X, se obtiene

la siguiente tabla:

X	-2	-1	0	1	2	3
Z	-4	-3	*	-1	0	1

 cuya gráfica es la siguiente:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     Aplicando la ecuación de la pendiente se obtiene el valor de a = 1.

     Observando la segunda gráfica se obtiene el valor de b = -2

     Recurriendo a la primera gráfica (parábola) se obtiene el valor de c = -3.

     Recordando que significa cada una de las letras en la fórmula general de la parábola, podemos construir la ecuación que rige el comportamiento de las variables consideradas, esta es:

     Y = X² - 2X - 3

     NOTA: Es responsabilidad del alumno comprobar que dicha ecuación es correcta.

     Retomando el tema de la relación entre las variables, podemos utilizar el siguiente criterio:

     Si la ecuación obtenida es de la forma Y = AX², la proporcionalidad entre las variables es directa al cuadrado

     Si la ecuación es de cualquiera de las siguientes formas:

1)  Y = AX² + BX + C   

2)  Y = AX² + BX  ; la relación se denomina  variación lineal.

     Por otra parte, si se obtiene una ecuación de la forma:

 Y = m/X   , la relación evidentemente es inversamente proporcional.  En este caso se obtendrá como gráfica una hipérbola, la cual también se puede linealizar.

 

     Durante el desarrollo de la práctica se pide al estudiante que realice ciertas gráficas.  A continuación se presenta una serie de normas que le permitirán construir dichas gráficas de una forma más apropiada:

 

1. Las gráficas deben representarse en papel milimetrado, situando los ejes coordenados en las rayas más visibles del papel.

2. A de llevar un título lo suficientemente explícito en la parte superior y sobre ambos ejes y en los extremos de los mismos, la indicación de la magnitud representada, así como la unidad en que ha sido medida.

3. La variable independiente del fenómeno estudiado ha de ir representado en las abscisas y la dependiente en las ordenadas.

4. Las divisiones que se marquen sobre los ejes deben ser de igual longitud para ambos.  Sin embargo, la escala que se le asigne a cada eje no tiene que ser idéntica para cada uno de ellos.

5. Las escalas sobre ambos ejes han de permitir una rápida y sencilla lectura.  Para ello el número de centímetros que ha de abarcar la unidad de la escala, ha de ser uno de los siguientes números: 1, 2, 5, 10, 20, 50, etc.. (recuerde que la escala la determina la tabla de valores).

6. La escala de cada eje debe ser escogida de tal forma que todos los valores puedan ubicarse sin mucho inconveniente y tratando de obtener una gráfica proporcional al tamaño del papel.

7. Las gráficas han de ser líneas finas y continuas, pasando por la mayor parte de los puntos experimentales.  Si al hacer esta operación, algunos de los puntos queda excesivamente alejado de la forma continua de la gráfica, es prueba de que esa medida es  falsa.

8. Para representar los valores medidos se utiliza la técnica de los pares ordenados.

9. La gráfica debe ser presentada con pulcritud y orden.

 

 

II.  PRE-LABORATORIO:

     El alumno debe traer para la realización de esta práctica el siguiente material:  papel milimetrado, papel cuadriculado, hojas blancas, regla o escuadra graduada y de ser posible cinta métrica (cartabón).

 

III. LABORATORIO:

 

                       EXPERIMENTO  Nº 1

                  INTRODUCCION A LAS GRAFICAS

 

I PARTE :

 

Material:

 - Un juego de discos

 - Cinta métrica

 - Papel milimetrado

 

Procedimiento:

1. a. ¿Cuántos diámetros hay en una circunferencia?. Verifique para todos los discos.  (Tenga cuidado con las cifras significativas).

   b. ¿Qué tienen de particular los resultados obtenidos?

   c. Siempre que repita las acciones que hizo en 1, sobre

cualquier disco, ¿espera obtener un resultado similar?

 

2. a. Organice sus medidas en una tabla de datos como la sugerida a continuación:

                        TABLA DE DATOS

 

	DIAMETRO	CIRCUNFERENCIA	CIRCUN/DIAMET
Disco 1
Disco 2
Disco 3
Disco 4

   b. ¿Qué ventajas ve usted en una ordenación de los datos en una tabla?

 

3. En las columnas segunda y tercera, tenemos un conjunto de parejas (D,C).

   a. Representelas en un plano cartesiano

   b. ¿Que figura insinúan estos puntos?. Dibújela.

   c. ¿Qué representan las abscisas de los puntos representados?.  Y las ordenadas?

   d. ¿Qué representan la abscisa y la ordenada de un punto de su gráfica, no hallado experimentalmente?

   e.¿Pasa su gráfica por el origen?. ¿Por qué?

4. a. A partir de la gráfica obtenida halle la ecuación que relaciona a las dos variables.

 

   b. ¿Tiene alguna relación esa ecuación con el resultado obtenido en 1?.  ¿Cómo lo explica?

 

5. En geometría se define el número π (PI) como la relación de la circunferencia al diámetro.  Le da esta información alguna confianza en el resultado que obtuvo?.  Explique.

 

6. Podría usted evaluar el error porcentual en su experimento?.

 

                              

II PARTE:

 

Material:

Papel cuadriculado

Regla

 

Procedimiento:

1. Sobre la hoja de papel cuadriculado dibuje aproximadamente 5 cuadrados de diversos tamaños.

   a. ¿Cuántos cuadritos encierra cada  uno de los cuadrados dibujados?.  Represente esta variable mediante la letra N

   b. ¿Cuánto mide el lado de cada cuadrado?. Represente esta variable mediante la letra  L

   c. Coleccione su información en una tabla de datos.

   d. ¿Existe alguna relación entre una y otra variable?. Detalle su respuesta.

 

2. Represente las parejas (L,N) en un plano cartesiano

   a. Pertenece el punto (0,0) a su gráfica. Justifique. 

   b. ¿Qué clase de curva obtiene?

   c. Halle la relación N/L.  ¿Es similar a la relación  C/D obtenida en la I PARTE?.  Explique.

 

3. Linealice el gráfico obtenido.

   a. Obtenga la ecuación de la gráfica obtenida

   b. ¿Hay alguna constante en esa ecuación?.  ¿Cuál es? . ¿Que unidades tiene?.

   c. ¿Cuánto vale N en función de L?

 

4. Comprobación de la ecuación obtenida:

   a. Haga dicha comprobación de acuerdo a lo establecido en la introducción de esta práctica.

   b. ¿Cuántos cuadritos hay en un cuadrado donde:

      b.1  L = 3 cm

      b.2  L = 7 cm

      b.3  L = 11 cm

   c. ¿Está seguro que estos resultados corresponden a la realidad?.  ¿Cómo lo verifica?.

 

 

 

III PARTE:

 

     A partir de las tablas de datos que se dan a continuación realice las siguientes actividades:

 

1. Construya la gráfica correspondiente a cada tabla, tomando en cuenta la normativa establecida para ello.

 

2. Haga una descripción detallada de la misma identificando cada una de las variables, el nombre de la gráfica, la forma de la curva, etc..

 

3. De ser necesario aplique el proceso de linealización para obtener la ecuación correspondiente.

 

4. Establezca cuál es la relación entre las variables.

 

 

NOTA: Para la Tabla Nº 1 grafique  D vs. T

      Para la Tabla Nº 2 grafique  h vs. t

 

                          Tabla Nº 1

 

D(cm)	-2	-3	0	7	18
T(°C)	-2	-1	0	1	2

 

 

 

 

                          Tabla Nº 2

t(s)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
h(m)	10	11,7	15,4	18,4	24,7	29	37,5	44	55	63	76

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                        PRACTICA  Nº  3

 

                     MOVIMIENTO RECTILINEO

 

 I. INTRODUCCION:

         

     Debido a que este tema está contemplado dentro del contexto teórico de la asignatura, en el presente marco teórico sólo aparecerá la información básica necesaria para el desarrollo de esta práctica.

     En la práctica anterior, se desarrollaron los aspectos fundamentales para enfrentar con mayor provecho las sesiones de Laboratorio restantes y es a partir de ésta práctica que se podrá apreciar la real importancia que tienen las gráficas en el estudio experimental de la Física.

     Para hacer el análisis de una gráfica utilizamos básicamente la observación ya que con su ayuda se puede describir detalladamente LA CURVA obtenida.

     Al evaluar una gráfica referente al movimiento de un móvil se debe observar primero que nada cuales son las variables que aparecen en cada eje.  Con esta información y tomando en cuenta la forma de la gráfica obtenida, se puede establecer el tipo de movimiento que está ejecutando el móvil sometido a estudio.

     La siguiente información puede servir de orientación para que el alumno llegue a distinguir los tipos de MOVIMIENTO RECTILINEO que se van a considerar.

     La ecuación que rige el MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME (M.R.U),  viene dada por:    X = V*t + X_o

donde:  V = velocidad constante

        t = tiempo

        X = distancia (posición) recorrida por el móvil

        X_o = es el punto donde la recta corta al eje vertical.

     Si la gráfica X = f(t) da como resultado una línea recta el movimiento es M.R.U. , pero si la gráfica es una parábola el movimiento se denomina MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.R.U.V.).  Para este último caso existen dos alternativas:

a) Si la parábola presenta concavidad positiva (simulando la posición de una "U"), el movimiento se denomina MOVIMIENTO  UNIFORMEMENTE ACELERADO (M.U.A.).

b) Si la parábola presenta concavidad negativa ( "U" invertida), el movimiento se denomina: MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE RETARDADO (M.U.R.).

     En la práctica, es sencillo obtener la gráfica V = f(t) a partir de la información que nos suministra una gráfica X = f(t).      Si el movimiento es M.R.U.,  basta con calcular la pendiente de la recta.  Este valor representa la VELOCIDAD,  la cual se mantiene  constante a lo largo del tiempo.  Con estos valores se construye la gráfica V = f(t) obteniéndose una línea recta paralela al eje del tiempo, lo cual se interpreta físicamente indicando que la aceleración es nula, puesto que al hacer el cálculo de la pendiente se obtiene el valor de cero (0).

     Por otra parte, si el movimiento es M.R.U.V., la gráfica

 V = f(t)  se obtiene directamente al linealizar la gráfica

X = f(t).

     Para el M.R.U.V., siempre que se construya una gráfica

V = f(t) se obtiene una línea recta que puede ser:

a) Ascendente: Si el movimiento es M.U.A. En esta, la pendiente es positiva y representa el valor de la ACELERACION.

b) Descendente: Si el movimiento es M.U.R. En esta, la pendiente es negativa y también representa a la ACELERACION.

     En una gráfica V = f(t) , al calcular el área de la figura que se forma bajo la CURVA, se obtiene la DISTANCIA RECORRIDA POR EL MOVIL.

     Al graficar aceleración en función del tiempo a = f(t), se obtienen rectas paralelas al eje del tiempo, las cuales estarán ubicadas por encima de éste si el movimiento es M.U.A. o por debajo si el movimiento es M.U.R.

 

NOTA: La variable tiempo (t) por ser una variable independiente siempre se representa sobre el eje horizontal.

 

 

II. PRE - LABORATORIO:

     El alumno debe consultar detalladamente todo lo referente a la terminología y  las ecuaciones del Movimiento Rectilíneo

( M.R.U.  y  M.R.U.V.)

 

 

III. LABORATORIO:

                      EXPERIMENTO  Nº  1

                MOVIMIENTO RECTILINEO  UNIFORME

 

Material:                     

- Una tabla para mecánica

- Un carro dinámico

- Un ticógrafo  o registrador de tiempo

- Una regla

- Un bloque de madera

- Una prensa en C.

 

Procedimiento:

 

1. Observación del Movimiento:

     En esta parte sólo se observaran cuantitativamente diferentes clases de movimiento para que usted los identifique.

   a. Coloque la tabla inclinada y haga que el carro descienda por ella. ( Ver figura anexa).

   b. Incline más la tabla y repita el procedimiento.  ¿Hay diferencias en los movimientos?. ¿Hay semejanzas, cuáles?. Describa con sus propias palabras el movimiento del carro.

   c. Incline la tabla en sentido opuesto e impulse el carro para que suba.  ¿Ocurrió algún cambio en el movimiento?.  Describa el movimiento observado.

   d. Repita con la tabla en posición horizontal.  ¿A qué caso de los anteriores se asemeja?. ¿Por qué?.

 

   e. Busque la posición de la tabla para la cual el movimiento del carro sea uniforme al darle un pequeño impulso, es decir que no hayan variaciones en su movimiento.  Use el bloque.

 

2. Identifique las variables de cada movimiento que puedan ser medidas ( variables físicas) con algún instrumento.  ¿Cuáles son?

 

3. Planificación del experimento

     Usted dispone de un ticógrafo, una cinta y una regla.

   a. ¿Cuáles de las variables anotadas en 2. , pueden ser medidas con estos aparatos?. ¿Cómo?.

   b. ¿Qué elementos gráficos y/o matemáticos usaría usted para estudiar la relación matemática entre la posición y el tiempo?. Es decir, X = f(t).

   c. Diseñe detalladamente un experimento para estudiar uno de los movimientos observados en 1.  Unicamente describa que va a hacer, pero no realice el experimento.

     Vamos a estudiar el más simple de los movimientos estudiados.  Coloque la tabla en la posición 1.e.   Con el ticógrafo en el extremo de la tabla donde se va a iniciar el movimiento.  (Ver figura anexa).

 

4. Desarrollo del experimento:

   a. Obtenga una cinta para determinar la posición (X) y el tiempo (t) en el movimiento del carro, al impulsarlo con un golpe suave pero seco.

   b. Obtenga una segunda cinta dando un golpe seco pero más intenso.

   c. Clasifique la información obtenida en dos tablas de datos. Mida la posición cada 5 ó 10 tics,(ver figura anexa).

Y elabore los gráficos correspondientes en una misma hoja de papel milimetrado.  Desprecie unos 10 cm al principio y al final de la cinta.  ¿Por qué?.

  

5. Del gráfico obtenido deduzca:

   a. Para los dos movimientos, ¿Qué relación observa entre las variables?.

   b. Del gráfico, ¿Puede determinar las ecuaciones que representen la relación  X = f(t) para los dos movimientos?.

   c. ¿Qué unidades tienen las constantes en estas ecuaciones?.

   d. ¿En qué caso el carro recorre más distancia durante los primeros 20 tics del movimiento graficado?.

   e. ¿Tiene este hecho alguna relación con las constantes de las ecuaciones halladas?.  Por qué?.

   f. Observando las gráficas, podría afirmar por simple inspección, en qué caso el carro se movió más rápido? .

 

 

                       EXPERIMENTO  Nº 2

              MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO

 

Materiales:

- Riel de aluminio de 150 cm de largo

- Balín o esferita de acero

- Regla de 1 m.

- Taco de madera

- Cronómetro.

 

Procedimiento:

 

1. Observación del fenómeno: Coloque un extremo del riel sobre un taco de madera (4- 8 cm de alto), o sobre un libro grueso, para formar un plano levemente inclinado, esta posición no deberá ser modificada en todo el experimento.

     Observe cómo rueda el balín por el riel.

   a. Describa cualitativamente el movimiento del balín.

   b. Qué variables físicas descubre? . Cómo las mide?

 

2. Qué tiempo tarda el balín para recorrer los primeros 25 cm?.

     Para facilitar la medición coloque allí la punta de un lápiz u otro objeto para ver cuando llegue el balín a ese punto.  Bastará una sola medida, o será necesario hacer varias.  Asegúrese de soltar el balín siempre del mismo punto.  Repita la medición por lo menos tres veces y halle el promedio.

 

3. Intentemos predecir algunos resultados:

   a. Qué tiempo estima usted que tardará el balín en recorrer una distancia doble, triple, cuádruple,...?  Proponga valores y de razones para dar estos valores.  Es fácil hacer las predicciones?

   b. Verifique experimentalmente los valores para todos los casos propuestos.  Recolecte ordenadamente su información en una tabla de datos.

 

4. Análisis del experimento:  Mediante el análisis gráfico, halle la relación matemática entre la distancia X y el tiempo t

(ecuación). Haga la linealización del gráfico y escriba la ecuación obtenida.

5. Por qué era difícil preveer los resultados en 3. a.?

6. Si el riel tuviera 10 metros de largo, cuánto tiempo tardaría el balín en recorrer:

   a. La mitad del riel

   b. El riel entero

NOTA: Use la ecuación obtenida experimentalmente para responder lo anterior.

   c. Qué posición tendría el balín en el instante que hubiera transcurrido la mitad del tiempo total necesario para recorrer los diez metros.

 

                       EXPERIMENTO Nº 3

               MOVIMIENTO  UNIFORMEMENTE VARIADO

 

     El resultado de una observación sistemática sobre un movimiento, que incluya mediciones y análisis, puede conducir a una ecuación matemática que sintetice las características del movimiento y permita predecir la posición y velocidad del objeto en un instante dado.  En particular, ¿Cómo es el movimiento de un carro que desciende por un plano inclinado?.  Y ¿Si el carro sube por el plano, solamente a merced de un impulso dado por un golpe seco, cómo es su movimiento mientras sube?

 

Materiales:

- Tabla para mecánica    -Carro dinámico    -Ticógrafo

- Regla o metro          -Prensa en C       -Cinta registradora

 

Procedimiento:

 

1. Planeemos el experimento:

   a. Cuál es el propósito de este experimento?

   b. Qué variables deberá medir en su experimento?. Cómo?

   c. Qué pasos importantes tendrá que dar en el desarrollo de su experimento?.

 

2.  Desarrollo del experimento:

   a. Obtenga dos cintas (una para el movimiento cuando baja y otra cuando sube el carro).  Necesarias para analizar la información adecuada.  Utilice un ángulo de inclinación grande en cada caso.

   b. Coleccione su información en dos tablas de datos.  Trate de usar la información sobre el movimiento de descenso lo más al comienzo posible.  En la subida deseche unos 10 cm. al principio solamente, que corresponden al impulso dado. (Ver figura anexa).   c. Qué clase de gráficos obtiene para estos movimientos?

 

3. Análisis de los resultados:

   a. Puede hallar las ecuaciones que describen los movimientos?.  Qué otros gráficos es necesario hacer para ello?.

   b. Cuánto valen las pendientes? Qué unidades tienen?

   c. Observa alguna relación entre el comportamiento cualitativo del movimiento al descender y al subir con respecto a los signos de las pendientes?

   d. Podría determinar la aceleración de cada movimiento?.Cómo?

   e. Cuál era la velocidad inicial al comienzo de la parte analizada en cada movimiento?.  Está representada de alguna manera en su gráfica?

 

4. Si el plano se prolongara indefinidamente. Podría predecir la distancia máxima que sube el carro por el plano inclinado?

 

 

 

 

                        PRACTICA  Nº 4

 

                     MOVIMIENTO PARABOLICO

 

                 (Lanzamiento de Proyectiles)

 

I.  INTRODUCCION:

 

     Por la misma razón expuesta en la práctica anterior, la información que a continuación se presenta, solo pretende aportar lo necesario para que el alumno desarrolle la práctica, teniendo una ligera noción de lo que significa el movimiento objeto de estudio.

 

     El Movimiento Parabólico ( Lanzamiento de Proyectiles como también se le conoce), está regido por el principio de superposición del movimiento, el cual establece:

"Si el movimiento de un cuerpo es el resultado de otros dos movimientos simultáneos, la posición que ocupa al cabo de un tiempo (t) es la misma que ocuparía si ambos movimientos se hubiesen cumplido sucesiva e independientemente uno de otro y cada uno de ellos durante el mismo tiempo (t)".

 

     Por otra parte las ecuaciones que rigen el Movimiento Parabólico (Horizontal) son:

 

     V_x = V_o  (cálculo de la velocidad horizontal)

 

     V_y = g * t   (cálculo de la velocidad vertical)

 

     V =    V_x² + V_y² (cálculo de la velocidad resultante)

 

     X =  V_o * t (cálculo de la posición horizontal)

 

     Y = h - ½(g * t) (cálculo de la posición vertical)

 

     α = arc tag(V_y / V_x) (cálculo de la dirección de V)

 

 

II. PRE - LABORATORIO:  

     El alumno debe repasar lo referente a: Normas para la construcción de gráficas y linealización de las mismas.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

III.  LABORATORIO:

 

                       EXPERIMENTO Nº 1

                   MOVIMIENTO PARABOLICO - 1

 

     No todos los cuerpos describen trayectorias rectas al moverse.  Qué clase de curva describe una pelota cuando se lanza oblicuamente?.  Describirá un arco de circunferencia? De elipse?

De parábola?  De hipérbola?.  Sólo podremos dilucidar esta pregunta cuando conozcamos la ecuación de la trayectoria de un movimiento similar.

 

Material:

- Rampa inclinada

- Balín de acero

- Tablero con parachoques

- Pinza de madera

- Cinta de papel carbón

- Cinta de papel blanco

- Regla de un metro

- Plomada

 

Procedimiento:

 

1. Observación del fenómeno:

     Ensamble el tablero con la rampa y el parachoques de modo que el balín ruede libremente y golpee el parachoques (ver figura anexa).   Verifique la verticalidad del parachoques con la plomada, o si no haga el ajuste necesario al tablero.

   a. Deje rodar libremente el balín desde diferentes alturas y observe su trayectoria desde el instante en que abandona la rampa.

   b. Suelte uno de los tornillos de sujeción e incline un poco la rampa hacia atrás, de manera que el balín al abandonarla, salga oblicuamente hacia arriba.  Observe la trayectoria del balín en el aire desde que abandona la rampa.

   c. Dibuje un esquema mostrando la forma de las trayectorias que observó.

   d. Nombre algunos movimientos que haya observado, que describan trayectorias similares a las del balín.

 

2. Planificación del experimento:

   a. Escriba cuál es el propósito de este experimento?

   b. Qué variables físicas identifica en cualquiera de las trayectorias observadas?

   c. Si desea conocer la ecuación de la curva que describe el balín en el plano vertical, qué variables debe medir?

   d. Qué elementos gráficos o matemáticos requiere para ello?

   e. Explique claramente el procedimiento experimental que le permite alcanzar el propósito de su experimento.

 

 

 

 

3. Desarrollo del experimento:  

     Disponga de la rampa y el parachoques sin cinta como se indica en la figura anexa.  Use la pinza de tope para soltar el balín desde la misma altura.

   a. Cómo puede soltar el balín siempre desde la misma altura?

   b. Como puede medir X?.  Cómo puede medir Y?.  Qué representa la pareja de puntos (X,Y)?.

NOTA: Supuestamente tratamos de hallar la trayectoria que describe el centro de masa del balín.  Si X se mide a partir del borde del riel, hay que restar un valor igual al radio del balín.  Para la medición de Y no es necesario esto.  ¿Por qué?.

   c.  Coloque las cintas de papel blanco y de carbón para registrar los impactos del balín en el parachoques.  Para valores de X = 0 y cada 5 cm., obtenga unos 5 impactos del balín en el parachoques.  Cuál será el valor de Y a elegir?.  Dónde escoge el origen?.  Recolecte en una tabla un número suficiente de puntos (X,Y).

   d. Señale algunos factores que expliquen la dispersión de los impactos en el parachoques.

 

4. Análisis del experimento:

   a. Mediante la elaboración de los gráficos pertinentes, determine la ecuación experimental de la trayectoria del balín.  

   b. En base a la clase de ecuación que obtuvo, podría afirmar con seguridad que clase de curva describe el balín?

 

 

                       EXPERIMENTO Nº 2

                   MOVIMIENTO PARABOLICO - 2

 

     Los objetos lanzados horizontalmente, describen parábolas:

Y = b*X², con aberturas pequeñas o grandes, según se les lance con poca o mucha velocidad inicial  (V_o) .  Investigaremos este hecho que tiene relación con la magnitud de la constante b  de la ecuación mencionada.

     ¿Cómo se relaciona la constante b de la parábola con la magnitud de la velocidad inicial V_o con que el balín sale de la rampa?.

 

Material: El mismo utilizado en la experiencia anterior.

 

Procedimiento:

 

1. Observación del fenómeno:  

   a. Para una posición fija del parachoques X = 20 cm, suelte el balín desde diferentes altura h sobre la rampa y observe los impactos en el parachoques (ver figura anexa).

NOTA: Recuerde que la posición X se mide a partir del extremo desde donde el balín abandona la rampa.

   b. Dibuje un gráfico esquemático mostrando las trayectorias del balín.

 

   c. Qué sucede con "Y" cuando aumenta la altura "h" de la cual se suelta el balín?.

 

2. Planificación del experimento:

   a. Cómo explica la variación de "Y"?

   b. Qué relación parece existir entre las variables "Y" y "h"?

 

3. Desarrollo del experimento:

   a. Obtenga un conjunto conveniente de parejas  (h, Y) para analizar la relación entre estas variables.  Y elabore un gráfico de Y vs. h

   b. Qué le sugiere el gráfico sobre la variación de "Y" cuando "h" aumenta?  Y cuando "h" disminuye?

  

4.  Análisis del experimento:

   a. En su tabla de datos calcule 1/h y elabore un nuevo gráfico de Y vs. 1/h.  Qué clase de análisis nos sugirió que hiciéramos este gráfico?

   b. Escriba una ecuación empírica entre "Y" y "h"

   c. Observemos lo que nos dice la teoría:  La ecuación teórica de la parábola es:

                  Y = ( g * X²)/ 2*V_o²

 

    Existe alguna relación de proporcionalidad entre V_o y "h"?  O entre V_o² y "h" ?.  Justifique su respuesta.

   d. Concuerda cualitativamente teoría y experimento?.  Cuál es el análisis que nos lleva a dicha conclusión?.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                        PRACTICA  Nº 5

 

                               SISTEMAS DE FUERZAS COPLANARES.  SEGUNDA LEY DE NEWTON                 

    

I. INTRODUCCION:

 

   1. Sistema de Fuerzas Coplanares:  Si al extremo de una cuerda amarramos un cuerpo y tensionamos la misma, a lo largo de ella se produce una fuerza que tiene la dirección de la misma (originada por las fuerzas internas de cohesión de las partículas que constituyen la cuerda), llamada TENSION de la cuerda.  Por lo tanto en un sistema de varios cuerpos en equilibrio se conoce la dirección y sentido de las fuerzas de tensión.

     La determinación del carácter vectorial de una fuerza solo puede hacerse experimentalmente.

 

   2. Segunda Ley de Newton o Ley de la Masa:  Esta ley se enuncia de la siguiente forma:  " La aceleración que adquiere un cuerpo por la acción de una fuerza es directamente proporcional a la fuerza aplicada e inversamente proporcional a la masa de dicho cuerpo" .

     La Segunda Ley de Newton se conoce también como la ley fundamental de la Dinámica que se encarga de estudiar el movimiento de los cuerpos tomando en cuenta las causas que lo originan.

     El concepto de Fuerza es básico en el análisis dinámico del movimiento ya que es considerada como la causa que puede modificar o producir el estado de reposo o movimiento de los cuerpos.

     Un elemento  gráfico auxiliar que facilita el estudio de cuerpos sometidos a la acción de una o varias fuerzas es el denominado  DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE , que consiste en representar todas las fuerzas que influyen sobre un cuerpo utilizando un sistema de coordenadas.

      Generalmente las fuerzas prefijadas sobre un cuerpo son las siguientes: Fuerza de Roce, Fuerza Normal, Fuerza de Tensión, Peso del cuerpo y Fuerza Aplicada.

     El alumno no debe confundir los conceptos de MASA y PESO  de un cuerpo.  Vale la pena recordar que mientras que la MASA   es una magnitud escalar,invariable, propia de cada cuerpo y determinada mediante la balanza; el PESO es una magnitud vectorial, que cambia su valor de acuerdo a la gravedad del lugar, calculada mediante la ecuación P = m * g, y determinada experimentalmente mediante el dinamómetro.

     Cualquier fuerza puede ser medida mediante el uso de un instrumento denominado DINAMOMETRO.

    

 

 

 

 

 

II. PRE-LABORATORIO:

     El alumno investigará lo referente a: línea de acción de una fuerza, los conceptos de cada una de las fuerzas mencionadas en la introducción, la expresión matemática de la Segunda Ley de Newton, el principio de funcionamiento del dinamómetro,y las normas para la construcción de diagramas de cuerpo libre y los métodos utilizados para la Composición de Fuerzas Concurrentes.

     También deberá traer TRANSPORTADOR.

 

III. LABORATORIO:

                       EXPERIMENTO Nº 1

                    COMPOSICION DE FUERZAS

 

     En muchas ocasiones no es posible aplicar una sola fuerza para realizar alguna labor.  Cuál es el efecto neto de aplicar dos o más fuerzas?.  En esta práctica se investigará el caso de Fuerzas Coplanares cuando las líneas de acción de todas las fuerzas pasan por un punto (Fuerzas Concurrentes).

     Si aplicamos dos fuerzas, no paralelas, a un cuerpo y si estas fuerzas se suman como vectores, ¿Cómo se puede calcular la resultante de estas dos fuerzas? Qué magnitud y dirección deberá tener una tercera fuerza que equilibre a las dos primeras?.

 

Material:

- Dinamómetros

- Transportador

- Tablero

- Regla

- Clavitos

- Cuerda o hilo fuerte 

    

Procedimiento:

 

1. Observación del fenómeno:

   a. Una dos dinamómetros con una cuerda de unos 20 a 25 cm. de larga.  Con su mano tensione los dinamómetros sobre el tablero horizontal.  Cuál es la lectura de cada dinamómetro?.  Qué representa esta lectura en relación con la tensión de la cuerda?. Ilustre su respuesta en un DIAGRAMA.

   b. Pase una segunda cuerda alrededor de la primera sin hacer nudo y ate sus extremos a un tercer dinamómetro.  Arme sobre el tablero horizontal el conjunto como sugiere la figura anexa, fijando con un clavo un extremo de una de las cuerdas.

   c. Con ayuda de un compañero y para una posición fija de las cuerdas, tensione el dinamómetro Nº 3 de la derecha.  Qué sucede con las fuerzas que miden los otros dinamómetros? 

   d. Qué sucede cuando se acerca el dinamómetro Nº 2 al Nº 1?

Y cuando se alejan?.  En qué caso tienden a ser iguales las fuerzas en los dinamómetros 1 y 2?  Cuándo la diferencia entre sus lecturas es mayor?.  Cuándo la suma de los valores de los dinamómetros 1 y 2 se aproxima al valor del dinamómetro 3.

 

2. Planeación del experimento:

   a. Fije con un clavo el dinamómetro 2 a una distancia de unos 20 a 25 cm del primero.  Coloque una hoja de papel blanco sobre el tablero, encima de la cual irán a quedar las posiciones de las cuerdas.  Tensione el tercer dinamómetro en varias direcciones y observe las lecturas de los dinamómetros.

 

3. Realización del experimento:  

   Para dos valores del ángulo α, mida las tensiones en las cuerdas y dibuje sobre la hoja de papel sus direcciones, indicando el punto de concurrencia.  Con el transportador mida cuidadosamente los ángulos.

 

4.  Análisis del experimento:

    a. Es la suma de las magnitudes de las fuerzas en las cuerdas 1 y 2 igual a la magnitud de las fuerzas en la cuerda 3?

    b.  Haga un diagrama de fuerzas para uno de los casos medidos en 3 y obtenga por el método gráfico la resultante de las tres fuerzas.

    c. Para cada caso de los medidos en 3, calcule, por el método del paralelogramo la resultante de las fuerzas en las cuerdas 1 y 2 en magnitud y dirección.

    d. Compare la resultante obtenida en cada caso con la magnitud de la fuerza en la cuerda 3.  Cómo es la dirección de esta fuerza con la resultante?

    e. Qué puede concluir acerca de la naturaleza vectorial de la fuerza?  Dé las principales razones que sustenten su afirmación.

 

 

                      EXPERIMENTO  Nº  2

            SEGUNDA LEY DE NEWTON O LEY DE LA MASA

 

     En experimentos anteriores se han estudiado las leyes de la cinemática, incluyendo movimientos acelerados.  Ahora nos preguntamos cuáles son las causas que producen tales movimientos.  Qué sucede cuando sobre un cuerpo actúa una fuerza neta.  En esta experiencia investigaremos las causas de un movimiento uniformemente acelerado y determinaremos la relación entre la fuerza aplicada a un cuerpo y la aceleración alcanzada por éste.  Nos apoyaremos en el análisis de movimientos hechos en experiencias anteriores.

 

Materiales:

- Tabla para mecánica      - Carro dinámico      -Ticógrafo

- Cuerda y cinta de papel  - Balanza             -Polea fija

- Juego de pesas  y Prensa en C

 

Procedimiento:

1. Efecto de la fuerza de roce:

   a. Coloque la tabla horizontalmente y dé un pequeño impulso al carro.  Cómo es su movimiento?  Por qué se detiene después de recorrer alguna distancia?.

   b.  Trate de producir un movimiento uniforme.  Busque alguna posición inclinada de la tabla, tal que el carro mantenga su velocidad constante cuando descienda.  Use un cuaderno, libro o taco de madera.  Haga un diagrama de fuerzas y explique por qué se logra el movimiento uniforme.

NOTA:  Para minimizar el efecto del rozamiento, mantenga esta posición durante su experimento.

 

2. Montaje del experimento: Use la cuerda para halar el carro, coloque la polea en el extremo inferior de la tabla colocada en el  borde de la mesa y a una altura tal que la cuerda sea paralela a la tabla.  En el otro extremo instale el ticógrafo.  Cuelgue de la cuerda una pesa de 100 grs. y observe el movimiento del carro, este debe rodar libremente por el centro de la tabla.  (Ver figura anexa).

 

3.Fundamentación teórica del experimento:

   a. Haga un diagrama de fuerzas para el carro y para las pesas que cuelga.  Designe por T la tensión en la cuerda.

   b. En una situación ideal, ignorando la fuerza de rozamiento (compensada por la pequeña inclinación), cuáles serían las ecuaciones resultantes al aplicar la Segunda Ley de Newton al carro y a la pesa que cuelga?

   c. Resuelva las ecuaciones para demostrar que la tensión en la cuerda es:

           T = M * a  = M * m * g / M + m

 

4. Planeación del experimento:

   a. Cuál es el objetivo de su experimento?

   b. Si se usa el ticógrafo para registrar el movimiento del carro que procedimiento haría para hallar la aceleración del sistema?

   c. Qué datos necesita conocer para hallar la tensión T en la cuerda?.  Cómo los puede obtener?

 

5. Realización del experimento:

   a. Determine la masa M del carro y de las pesas a utilizar.

   b. Para un valor de m cercano a los 100 gr, determine la aceleración del sistema mediante el análisis gráfico de sus datos experimentales.

   c. Cuál es la tensión T (en dinas) en la cuerda?.

   d. Cuánto vale la relación T / a  para este experimento? En qué unidades expresa esta relación?.

   e. Repita los pasos 5.b; 5.c; y 5.d para una masa m de valor aproximado a 200 gr.  (y 150 gramos., si tiene tiempo)

   f. Compare los valores de la relación T/a obtenidos en cada caso.  Teóricamente, que representa este cociente? Cuál es el porcentaje de error  relativo obtenido  en su experimento?. Se logró el objetivo propuesto?

NOTA: En caso de que el tiempo lo permita se debe hacer un experimento complementario basado en el MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME.

 

 

                        PRACTICA  Nº  6

             MASA GRAVITACIONAL.  PENDULO SIMPLE. 

      DETERMINACION DE LA ACELERACION DE LA GRAVEDAD (g)

 

I. INTRODUCCION:

    

1.  Masa Gravitacional:  La fuerza gravitacional que actúa sobre un cuerpo a la que se le llama "peso del cuerpo", es proporcional a la aceleración que éste adquiere al caer dentro del campo gravitacional, la cual es constante en un mismo punto sobre la superficie terrestre, y se denota por "g" .  La constante de proporcionalidad entre el peso del cuerpo y g es la masa gravitacional del mismo.

 

2. Movimiento Armónico Simple: (M.A.S.).  Un cuerpo se mueve con Movimiento Armónico Simple (M.A.S.) cuando su aceleración está siempre dirigida hacia un punto fijo y es proporcional a la distancia del punto al cuerpo.

     Si se llama "x" la distancia del cuerpo al punto fijo, su aceleración "a" será igual a la segunda derivada de x con respecto al tiempo y por lo tanto la ecuación que rige el M.A.S de un cuerpo será de la forma:

                                d²x/dt²  + (k*x) /m  = 0

     La solución de la anterior ecuación diferencial será de la forma  x(t) = A. sen (2π t/T) + B. cos (2π t/T), donde A y B son constantes.  Se puede asumir, sin restar generalidad, que  B = 0, por lo que x (t) = A. sen (2π t/T); A será el valor máximo de  x,

y T es el período de la oscilación.  Este movimiento se caracteriza porque el cuerpo se desplaza hasta una posición +A, límite, regresa al punto fijo (0) y se va a otra posición límite

-A, repitiendo este ciclo, si no actuasen otros factores, indefinidamente.

     El número de veces que el cuerpo efectúa un ciclo en la unidad de tiempo se denomina frecuencia de la oscilación (f) y el tiempo que tarda el cuerpo en efectuar un ciclo se conoce como Período (T) de la oscilación.

     Péndulo Simple:  Al considerarse el péndulo (Ver  figura anexa), se observa que el peso "m.g" de la esfera tiene una componente (m . g . sen α) perpendicular al hilo, y por lo tanto tangente a la trayectoria del desplazamiento.

     Si α es pequeño el senα es aproximadamente = α y α = s/l, donde s es el arco del desplazamiento y l la longitud del péndulo y por lo tanto la fuerza restauradora será:

                                             m.g.α = m.g.s/l

     Como (m.g/l) es constante, la fuerza restauradora es proporcional al desplazamiento, lo que conlleva a afirmar que el movimiento es armónico simple (Recuerde que se están suponiendo pequeños ángulos).

 

 

 

     A partir de un análisis de la dinámica de un péndulo simple de largo l , se puede obtener que el Período T_o  viene dado por la siguiente expresión:

                         T_o = 2π  l/g

     Si se miden l y T_o con exactitud, se puede obtener una buena medida de g.

     La ecuación anterior es sólo aproximada.  Si el ángulo α no es lo suficientemente pequeño, una mejor aproximación del valor del Período viene dada por la siguiente relación:

                        T = T_o  ( 1 + α²/16)

donde el ángulo α que forma la cuerda con la vertical, se expresa en radianes.  Si el radio de la masa esférica no es lo suficientemente pequeño con respecto al largo de la cuerda, una mejor aproximación al valor del período es:

 

                        T = T_o [ 1 + (2/5)(r/l)²]^-½

donde r es el radio de la esfera de masa m.

     Las dos últimas ecuaciones  permiten una escogencia adecuada de algunas de las condiciones experimentales, para obtener un valor de g, con un margen de error aceptable.

 

 

3. Determinación de g:  En la presente práctica, se determinará el valor de g a través de dos métodos:

a) Determinando experimentalmente el período de oscilación del péndulo y su longitud.

b) Utilizando el aparato de caída libre.

     Para esta parte, el alumno debe tener en cuenta la siguiente ecuación:

            Y = ½ g. t²

 

II. PRE - LABORATORIO: El alumno debe consultar cuál es el valor de la gravedad en San Cristóbal, la equivalencia entre radianes y grados, y explicar detalladamente ¿Por qué oscila un péndulo? (Utilice diagrama de cuerpo libre)

 

III. LABORATORIO:

 

                       EXPERIMENTO  Nº 1

     FACTORES DE LOS QUE DEPENDE EL PERIODO DE UN PENDULO

     Comenzaremos con estudiar el péndulo simple que, en su forma idealizada consiste en una masa puntual suspendida en un soporte  mediante un hilo sin masa e inextensible.  En la realidad estas condiciones nunca se cumplen, pero es posible acercarse a ellas utilizando materiales adecuados.  Este sistema puede OSCILAR y es entonces interesante ver de qué factores depende el período de oscilación.

 

Materiales:

- Péndulo simple

- Cronómetro

- Regla, transportador y papel milimetrado.

 

Procedimiento:

I PARTE:  Efecto de la masa:  Para observar si el período del péndulo depende de la masa suspendida habrá que hacer ensayos.  Por ejemplos: con objetos de la misma forma y magnitud pero de diferentes materiales.  Al hacer esto, se mantendrán constantes todos los otros factores, como la longitud del arco de oscilación y la longitud del hilo de suspensión.  Se dispondrá, como masas a suspender, de dos cuerpos de la misma forma, pero de materiales diferentes.  Elíjase algún cuerpo en particular, y usando una longitud de 100 cm y un arco aproximadamente 10° mídase el tiempo 5 veces para 10 oscilaciones completas.  Repita la operación con lo otros cuerpos cuidando que el arco de oscilación y la longitud del hilo de suspensión sean siempre los mismos.

NOTA:  Determine la apreciación de la regla y del cronómetro.

     Registre sus datos en tablas que tengan la forma sugerida a continuación:

                        MODELO DE TABLA

 

	Material de la masa	Amplitud angular grados(°)	Tiempo total (seg)	Longitud   (cm)	Período (seg) T=t/n
1
2
3
4
5

    ¿Qué conclusiones saca de sus resultados?

 

II PARTE: Efecto de la Amplitud Angular

     Para estudiar el efecto de la amplitud angular, del movimiento, conviene elegir el objeto más pesado de que se dispone y una longitud del orden de 100 cm.  Mida el tiempo dos veces para 10 oscilaciones completas con amplitudes angulares del orden de: 10°, 15°, 20°, 30°.  Para amplitudes más grandes, por ejemplo, 40°, 50° y 60°; mida el tiempo correspondiente a unas 20 oscilaciones.

     Recopile sus datos en una tabla.

     Discuta los efectos de la amplitud angular sobre el valor de T.  Piensa que los resultados son reales o accidentales? ¿Por qué?

 

III PARTE: Efecto de la Longitud: 

     Midase el tiempo 5 veces para 10 oscilaciones completas con las longitudes siguientes:  l = 25, 35, 50, 65, 80 cm

     Escriba los datos en una tabla. Establezca las conclusiones pertinentes.

 

IV PARTE: Construcción y análisis de gráficas:

     Los efectos de los cambios en T, se observan mejor graficándolos. Proceda a elaborar las siguientes gráficas:

a) T vs. m

b) T vs. α

c) T vs. l

     Deduzca la relación que existe entre cada una de los pares de variable mencionados.

 

                      EXPERIMENTO  Nº  2

               DETERMINACION DE LA GRAVEDAD (g)

 

Materiales:

- Aparato de caída libre.

 

Procedimiento:

I . Parte: Utilizando los datos necesarios, obtenidos en el experimento anterior y la siguiente ecuación   T = 2π  l/g

determine por cálculo el valor de la aceleración de la gravedad g en San Cristóbal.

     Determine la pendiente de la gráfica T vs. l (de ser necesario linealice el gráfico).  Recuerde que este valor puede servir para hallar el valor de g.

     Compare este valor con el consultado por usted.  En caso de existir diferencias justifíquelas.  Calcule el error porcentual.

    

II. PARTE:

     Luego de la explicación, por parte del Profesor, respecto al funcionamiento del aparato de caída libre, el alumno realizará las siguientes actividades:

 

1. A partir de una altura de 2 metros, deje caer el balín de 13 mm de diámetro y mida el tiempo 5 veces.  Calcule el promedio de dichas medidas.

 

2. Modifique la altura de acuerdo a los siguientes valores:  1,75m; 1,5 m ; 1,25 m; 1,0m; 0,75m y 0,50 m.  Repita el paso anterior para cada uno de estos valores.  Sea preciso en la toma de las medidas tanto del tiempo como de la altura.

 

3. Repita los pasos anteriores usando el balín de 16 mm.

 

4. Calcule el promedio del tiempo medido en cada una de las posiciones.

 

5. Eleve dichos valores al cuadrado.

 

6. Registre sus datos en una tabla como la siguiente:

                              

 

 

 

 

 

 

 

                        TABLA DE DATOS

Y(m)	t1	t2	t3	t4	t5	tp	(tp)²
2,00
1,75
1,50
1,25
1,00
0,75
0,50

 

7. Construya para cada balín una gráfica Y vs. t² .  Qué forma tiene la gráfica?  Fue la aceleración constante para cada balín ? (Para esto determine la pendiente).    

 

8. Utilizando la siguiente ecuación   Y = ½g.t² determine el valor de g  para cada altura utilizando como dato de tiempo el tiempo promedio al cuadrado.

 

9. Halle el promedio de los cálculos del paso anterior.  Qué representa este valor?.

 

10. Responda las siguientes cuestiones:

   a. Es la aceleración causada por la gravedad una constante?

   b. Es la aceleración causada por la gravedad la misma para todos los objetos?

   c. Cuáles son las condiciones ideales para las cuales se obtendría un valor experimental de g similar al valor teórico?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                        PRACTICA  Nº  7

                          O P T I C A

 

I. INTRODUCCION:

     La Optica es la parte de la Física que estudia la naturaleza y el comportamiento de la luz.  A través de los años la Optica ha logrado un gran desarrollo tecnológico de aplicaciones directamente relacionadas con el sentido de la vista:  fotografía, cine, televisión, telescopios, microscopios, etc.., que contribuyen a un mejoramiento en las condiciones de vida de la humanidad.

     Actualmente la Optica tiene gran potencialidad de seguir avanzando en base al descubrimiento y desarrollo del láser, la holografía, las comunicaciones con fibras ópticas, dispositivos electrónicos sensibles a la luz, colectores de energía solar, etc.  Por todo lo anterior es importante que el estudiante en su curso de Física comprenda los fenómenos y leyes fundamentales de la Optica.

     En esta práctica se desarrollará una serie de experimentos que permitirán al estudiante observar directamente los fenómenos, efectuar mediciones, analizar situaciones y sacar conclusiones respecto a las principales propiedades de la luz.  Los fenómenos de óptica más importantes son los siguientes: propagación de la luz, reflexión, refracción, dispersión, interferencia, difracción y polarización de la luz.

     Esta práctica se ha estructurado de tal manera que el estudiante mantenga el interés a lo largo de la misma, a través de constantes preguntas que invitan a la reflexión y a la confrontación de conocimientos.  Si los experimentos se realizan cuidadosamente se pueden obtener resultados bastante aceptables.

 

II. PRE-LABORATORIO:  El alumno debe consultar los conceptos de los fenómenos mencionados en la introducción , los rayos principales que facilitan la formación de imágenes en espejos y las leyes de la reflexión de la luz

 

III. LABORATORIO:  

 

                       EXPERIMENTO Nº 1

                     PROPAGACION DE LA LUZ

     El estudio del comportamiento de la luz es fundamental para comprender los fenómenos que observamos a través del sentido de la vista, que puede ir desde la formación de la imagen de un espejo hasta la explicación de la formación del arco iris.

     Una definición muy simple de rayo es la siguiente: El rayo es una línea muy fina que resulta de ir estrechando un haz de luz.  Otra más completa establece: el rayo es una línea en el espacio que corresponde a la dirección del flujo de la energía radiante.

     Cuando la luz incide sobre una superficie pulida observamos que después de incidir cambia de dirección regresando al mismo medio.  Este fenómeno se conoce como Reflexión de la luz. 

 

Materiales:

- Fuente luminosa con ranura      -Lámina y lentes cilíndricas

- Vela                            -Espejo plano

- Cámara oscura                   -Cubeta pequeña.

Procedimiento:

1. Observación del fenómeno:  

   a. Encienda la fuente luminosa, coloque una rendija vertical sobre ella, coloque la fuente sobre un papel blanco y observe la trayectoria del rayo.  Qué observa respecto a la forma de propagación del rayo?.

   b. Coloque en frente de la rendija un espejo plano sobre el papel y observe el comportamiento del rayo para varias posiciones del espejo.  Indique mediante un diagrama el comportamiento del rayo.

   c. Coloque en frente de la rendija una lámina de acrílico transparente.  Puede observar la trayectoria del rayo  dentro del material?. Gire la lámina y observe el comportamiento del rayo en varias posiciones.  Describa cualitativamente el comportamiento del rayo dentro del acrílico.  Cómo es la propagación de la luz en este medio?.

   d. Repita el procedimiento con las lentes de acrílico y con la cubeta pequeña llena de agua.  Se mantiene su respuesta?

NOTA: Cuando la luz incide oblicuamente sobre la lámina de acrílico la lente y la cubeta pequeña se observa un cambio en la dirección del rayo. Este fenómeno se conoce como REFRACCION de la luz.

 

2. Formación de sombra y penumbra:

   a. Utilizando una fuente de luz intensa como un bombillo distante o la luz proveniente de una ventana y usando una hoja de papel blanco como la pantalla observe el comportamiento de la sombra de un lápiz cuando éste se mueve de la hoja hacia la fuente luminosa.

   b. Qué sucede si el lápiz está muy cerca del papel?

   c. Cómo se puede explicar la formación de dos zonas de distinta iluminación.

   d. Haga un diagrama de la marcha de los rayos luminosos.

   e. Cómo explica el fenómeno natural de los eclipses?

 

3. Cámara oscura: La cámara oscura es una caja con una abertura pequeña de 1 a 2 mm en el frente y un papel de calcar (o un vidrio esmerilado) en la parte posterior.  Debe estar bien sellada para que no entre luz excepto por el orificio.

   a. Observe la imagen de una vela prendida y la de un objeto distante.  Qué aspecto tiene la imagen en cada caso?. Cómo puede

explicar la formación de la imagen en la cámara oscura.

   b. Cambie el tamaño del agujero. Influye esto en la formación de la imagen.  Puede dar una explicación?.

   c.  Por qué cree que se pinta el interior de la cámara oscura de negro?

   d. Sabe cómo funciona una cámara fotográfica?. Investíguelo.  Hay alguna analogía con la cámara oscura?

 

                       EXPERIMENTO  Nº 2

                     LEYES DE LA REFLEXION

     Hemos aprendido que la propagación de la luz es en línea recta.  Qué ocurrirá al haz de luz cuando encuentra un obstáculo? En qué dirección se propagará el rayo reflejado?

 

Materiales:

- Lámpara o fuente luminosa

- Espejo plano

- Transportador

- Hojas blancas

 

Procedimiento:

 

1. Observación del fenómeno:

   a. Observe el comportamiento del haz al hacerlo incidir sobre diferentes objetos: El cuaderno, la mesa, la pared, etc., .Qué ocurre cuando la luz choca contra cada uno de estos objetos? Cómo es el haz reflejado?.  Brillante o difuso?. Repita la observación

para objetos como láminas metálicas, vidrios, plásticos, etc.. Cómo es el haz reflejado? 

   b. Vamos a observar el comportamiento del haz frente a una superficie pulida (espejo plano).  Sobre la mesa coloque una hoja de papel blanco, sobre ella coloque perpendicularmente el espejo marcando su posición con un lápiz.  Haga incidir el haz de luz en forma oblicua sobre el espejo.  Qué observa?

NOTA: En este caso se dice que hay reflexión especular. ¿Por qué?

   c. Qué sucede si se inclina el espejo de modo que deje de ser perpendicular al papel?  Ensaye dos o tres posiciones y describa lo que ocurre.

   d. Por qué vemos los objetos a nuestro alrededor?

 

2. Desarrollo del experimento:

   a. Con el espejo perpendicular a la hoja, trace sobre ella la dirección del rayo incidente.  Trace la dirección del rayo reflejado en forma similar y mediante un transportador o escuadra levante la perpendicular del espejo sobre el papel.

   b. Está la normal en el mismo plano (hoja de papel) del rayo incidente y el rayo reflejado? Explique la razón de su respuesta?

   c. Cuál es su conclusión respecto a la ubicación del rayo incidente, el rayo reflejado y la normal al espejo?.

   d. Usando el montaje realizado en 2.a.  mida con el transportador el ángulo de incidencia y el ángulo de reflexión.  Repita la medición de los ángulos para tres ó cuatro ángulos de incidencia diferentes.

   e. Anote los resultados en una tabla y compárelos para hacer la conclusión respectiva.

 

 

 

 

 

                       EXPERIMENTO Nº 3

                  IMAGENES DE UN ESPEJO PLANO

 

     Todos los días nos miramos frente a un espejo.  Has pensado cómo ocurre la formación de tu imagen?

 

Materiales:

- Espejo plano

- Alfileres

- Regla

- Base icopor (o de corcho)

- L de madera

 

Procedimiento:

1. Método de no paralaje:

   a. Observamos los objetos debido a la reflexión difusa de la luz en la superficie de los mismos.  Por ejemplo, la punta de un lápiz puede considerarse como un objeto  puntual del cual salen rayos de luz reflejada en todas las direcciones.

   b. Para localizar imágenes de un objeto puntual en un espejo plano vamos a desarrollar el método de no paralaje, que consiste en buscar la coincidencia entre dos objetos o un objeto y una imagen desde todos los ángulos de visión. Para adquirir habilidad en el manejo de este método, tome un lápiz con la punta hacia arriba y extienda el brazo. Con la otra mano, sostenga otro lápiz unos 20 cm más cerca de sus ojos que el primero.

   c. Sin mover los lápices, observa mientras mueve la cabeza de un lado a otro.  Hacia que lado parece moverse el lápiz más cercano cuando mueve la cabeza hacia la izquierda?.  Cuando mueve la cabeza hacia la derecha?

   d. Acerque los lápices y observe nuevamente su desplazamiento relativo. Cómo deben estar colocados los lápices para que no haya movimiento relativo aparente desde cualquier ángulo de visión. Cuando se logra esta coincidencia se dice que no hay paralaje entre los dos objetos.

 

2. Localización de la imagen:

   Vamos a usar el método de no-paralaje para localizar la imagen de un alfiler colocado frente a un espejo plano.

   a. Sobre la base de icopor fije una hoja de papel blanco y sobre ella coloque y marque con una línea, la posición del espejo plano.  Clave lo más perpendicularmente posible un alfiler frente al espejo a una distancia de 5 a 10 cm.  Observe la imagen del alfiler, dónde parece estar localizada?

   b.  Dónde crea que está localizada la imagen clave un segundo alfiler lo más perpendicular posible y mueva la cabeza a lado y lado para observar si hay paralaje entre la imagen y el segundo alfiler, si lo hay es porque no hay coincidencia entre el segundo alfiler y la imagen del primero.  La posición del segundo alfiler donde no hay paralaje es la posición de la imagen. 

 

 

   c. Para 3 posiciones diferentes del primer alfiler (alfiler objeto) localice por el método de no paralaje sus respectivas imágenes.

   d. Mida en cada caso la distancia que hay del espejo al objeto y del espejo a la imagen.  Consigne sus datos en una tabla.

   e. Grafique la distancia objeto vs. la distancia imagen.  Describa la gráfica obtenida y establezca la relación entre las variables.

 

3. Tamaño de la imagen:

   a. Para determinar el tamaño de la imagen podemos colocar un alfiler acostado paralelamente a la superficie del espejo, sobre una hoja de papel blanco localice la imagen de la cabeza y de la punta del alfiler.  Mida el tamaño de la imagen y compárelo con el tamaño del alfiler.  Qué conclusión puede sacar?

 

4. Características de la imagen:

   a. Reconstruyamos la imagen de un objeto en un espejo plano.  Por ejemplo, cual sería la imagen de la letra L .

   b. Cómo es la imagen obtenida en cuanto a:

      longitud, dirección (es decir: es derecha o invertida)?

   c. Tome la L  suministrada con el equipo y colóquela frente al espejo plano de modo que sus dos segmentos sean paralelos al plano del espejo.

   d. Cómo es la imagen de la L  en este caso?. Haga un esquema indicando el objeto, el espejo, la imagen.  Es la L  derecha o invertida?. Cómo es el tamaño de la imagen?

   e.  Elabore las conclusiones respectivas.       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                        PRACTICA  Nº 8

                  ONDAS.  RESONANCIA ACUSTICA

 

I. INTRODUCCION

     Los fenómenos ondulatorios son de gran importancia, no sólo como un tema de la Física, sino también en la vida diaria, pues hoy casi todos nuestros sistemas de comunicación se basan en la transmisión de ondas (electromagnéticas). Usamos las ondas a diario, casi sin darnos cuenta para comunicarnos oralmente, para oír música y a veces para disfrutar de las olas del mar.

     La mayor parte de esta práctica se basa en la cubeta de ondas, dispositivo cuya construcción y uso es sencillo, pero cuyos fundamentos físicos son un tanto complejos, no obstante se pueden presentar a los alumnos los fenómenos ondulatorios en la cubeta sin necesidad de que el conozca el por qué la velocidad de las ondas en la cubeta es una función que depende de múltiples parámetros.

 

II. LABORATORIO:

     El profesor implementará los experimentos necesarios usando la cubeta de ondas y el material existente en el Laboratorio para que con un CARACTER DEMOSTRATIVO  le haga comprender al alumno los fenómenos más importantes que se presentan en las Ondas, tales como: Propagación, Reflexión, Refracción, Superposición de Ondas, Difracción e Interferencia de Ondas.  Así como la Resonancia Acústica.

NOTA: EL ALUMNO SOLO ENTREGARA CONCLUSIONES DE ESTA PRACTICA.-